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180°-θの三角比
こんばんは。 いつもお世話になっています。 よろしくお願いいたします。 教科書に sin(180°-θ)=y=sinθ cos(180°-θ)=-x=-cosθ tan(180°-θ)=y/-x=-y/x=-tanθ という公式が書いてありました。 教科書を何度も読んだのですが、まったく意味がわかりません。。 なぜそれぞれこのような式になるのでしょうか。 解説お願いいたします。 よろしくお願いいたします。
- sakuraocha
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原点を中心とする半径1cmの円を描く →第一象限に点Pをとり、原点OとPを線で結ぶ →OPとx軸の正の向きとのなす角をシータとおく →Pのx座標がcosシータに、y座標がsinシータに対応するので、tanシータはy/xと表される →Pをｙ軸に関して対称移動した点をQとおく →OQとx軸の正の向きとのなす角は180度－シータとなります。 ここで、PとQのx（すなわちsin）、ｙ（すなわちcos）の値を確認してみてください。
その他の回答 (1)
三角形をかけばわかるとおもいます。それでもわからなかったら、三角関数の加法定理を使ってください。
お礼
ありがとうございました。 一生懸命頑張ります＾＾
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お礼
ありがとうございました。 すごくわかりやすかったです。