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２進浮動小数点表示

「１０進数５を３２ビット長の２進浮動小数点表示で表せ。」という問題があるのですが １０進数５を２進数表示すると１０１となり、0.101*2^3と表せるという所まで分かったつもりなのですが後が続きません。 どうかお力添えの方をよろしくお願いします。

  • _oz
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  • kfc_t
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回答No.1

　浮動小数点といっても形式によって異なりますが　IEEE 754 形式としましょう。32bit単精度なので符号部1ビット・指数部8ビット・仮数部23ビットとなります。まず、仮数部を 1.xxxx... の形にするために、５(10進)を 1.01*2^2 にします。 （符号部は0を正、1を負とする）から、符号部は 0 です。 (指数部は2を基数とし、単精度では127をバイアスした値で表す)から、2+127=129(10進)=10000001(2進)となります。 (仮数部は1以下の2進小数とする。ただし、仮数部＝仮数 - 1とする)から、01000000000000000000000(2進) となります。 つまり、5.0(10進)の２進浮動小数点は、 01000000101000000000000000000000 となります。

_oz
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