- ベストアンサー
明日の試験の問題ですが・・
明日の試験の問題ですが、答えは分かっていますが解き方がわかりません。どのようにといたらよいのでしょうか？ よろしくお願いします。 (1)Ａ・Ｂ両人が円形の運動場の周上の同一地点を同時に出発して同一方向に走り、これを1周するのにＡは2分15秒・Ｂは3分36秒を要した。両人がなお何回もそれぞれの早さで走り続けたときは同時に出発してから何分を経てＡがＢをおいこすか。 答え 6分 (2)上りの急行が、甲地から乙地へ行くまで15分間に、下りの普通列車と1分おきに出会った。急行の時速は６０km、普通列車の時速は４０kmであるとすれば、普通列車は何分おきに甲地に到着しているか。 答え１．５分おき
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (5)
- sankonorei
- ベストアンサー率27% (25/90)
＃５の続き。甲地に１．５分おきに到着しています。という回答は普通列車が同じ時間に１ｋｍおきにいなければならないのであって、１．５分おきはまちがいです。１分目に出会った列車は１．５分で甲地に到着します。２分目に出会った列車はそれから、１分＋３分＝４分ですから、２．５分おきに普通列車は甲地に到着することになります。
お礼
解説ありがとうございました。私も結局この問題はよく理解できませんでしたが、解答は1.5分おきがやはり正解になっています。難しいですね。
- sankonorei
- ベストアンサー率27% (25/90)
（１）それぞれの分速をまず出します。距離をＸとして、Ａは4X/9,Ｂは5X/18です。両者とも走る時間は等しいので時間をｔとすると、走った距離はＡ：4Xt/9,Ｂ：5Xt/18 そして、ＡがＢよりＸ多く走っているので、 4Xt/9=(5Xt/18)+X （）はわかりやすくしています。これを解くとｔ＝６となり、答えは６分後となります。 （２）ようするに普通列車は１ｋｍおきに並んでいるわけで、１ｋｍ走るのに１．５分かかっているのだから甲地には１．５分おきに到着しています。
お礼
解説ありがとうございました。２の問題に関しては、意見が分かれているようですが、1.５分おきが正解になっています。
- zabuzaburo
- ベストアンサー率52% (46/88)
(2)を検算してみます。 普通列車は乙地を出発しているものと仮定します。 急行は分速1km、普通は分速2/3kmです。 甲乙間は急行が15分走ったのだから15(km)です。 かりに急行が甲地点を7時ちょうどに出発し、 出発の瞬間にいきなり普通列車Aとすれ違ったとします。 この普通列車Aは乙から15kmを分速2/3kmで走ってきたのだから、 15 ÷ (2/3) = 22.5分前、すなわち6時37.5分(6時37分30秒)に 乙を出発したはずです。 さて、7時01分には急行は次の普通列車Bとすれ違います。 この1分間に急行は1km進んでいますから、 すれ違った地点は乙から14kmのところです。 普通列車Bはここまで到達するのに 14 ÷ (2/3) = 21分かかりますから、 Bが乙を出発したのは「7時01分の21分前」 すなわち6時40分です。 以上より、 Aの出発は「6時37.5分」 Bの出発は「6時40.0分」 であることがわかりますから、 両者の出発時刻の間隔は「2.5分」となります。 したがって到着時刻の間隔も「2.5分」のはずです。
お礼
詳しい解説をありがとうございました。（２）の解答はやはり1.５分おきが正解になっています。よく理解できませんでしたが・・・でもいろいろな考え方の過程がとても参考になりました。
- hinebot
- ベストアンサー率37% (1123/2963)
- sen-sen
- ベストアンサー率31% (66/211)
関連するQ&A
- 通過算のすれ違いについて
●長さ138mで時速90kmの急行列車が、長さ120mで時速64.8kmの普通列車とすれ違い始めから、すれ違い終わるまでに何秒かかるか。という問題で解答では（120＋138）÷（18＋25）＝6秒後 答えは6秒。となっています。なぜ、急行と普通列車の速度を足すのかが理解できないでおります。確かに時間を求めるには、時間=距離÷速さで計算しますが・・ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式 問題文
連立方程式をたてて解く問題なんですが （１）Ａ君の家から学校まで行く途中に公園がある。いつもは家から黒鉛から毎分８０ｍで行き、公園から学校までは毎分６０ｍで歩くと全部で２０分かかる。ある日、いつもと同じ時刻に家を出て公園まで毎分８０ｍで歩いてきたがそこで忘れ物に気付き毎分１００ｍで走って家まで帰り、そのままの速さで学校まで走っていった。 するといつもより２分遅く学校へ着いた。Ａ君の家から学校までは何ｍあるのでしょうか？ （２）１周３ｋｍの円の道がある。Ａ君とＢ君が同時に反対方向に走ると１０分で出会い、同じ方向に走ると３０分でＡ君がＢ君に１周差をつける。Ａ君とＢ君の速さを求めなさい。 （３）Ａ町からＢ町まで橋を超えて往復した。橋の上りは時速３ｋｍ、橋の下りは時速５ｋｍで歩いたら行きは１時間５４分、帰りは２時間６分かかった。Ａ町から橋までと、Ｂ町から橋までの道のりを求めなさい。 （４）３００ｍの鉄橋を渡りはじめてから渡り終えるまで１０秒かかり、１２００ｍのトンネルに完全に隠れていたのは２０秒でした。この列車の速さと長さを求めなさい。 （５）普通列車が長さ２５０ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに３０秒かかる。 また、急行列車が長さ２５０ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに１６秒かかる。 この急行列車は普通列車に比べて長さが２０ｍ長く、速度は普通列車の２倍である。普通列車の長さと、秒速を求めよ。 それぞれの連立式の解答を教えていただけないでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 文章題 関数
時速75kmで走る普通列車がA駅を出発して、10kmはなれたB駅にむかった。普通列車がA駅を出発してから2分後に、時速150kmで走る特急列車がB駅を出発してA駅にむかった。図は、普通列車がA駅を出発してからＸ分後のA駅からの距離をykmとして、このときの普通列車と特急列車の運行のようすを表したものです。 (1)特急列車は、B駅を出発してからA駅につくまでに何分かかるか。 (2)普通列車について、yをＸの式で表しなさい。 (3)特急列車について、yをＸの式で表しなさい。 (4)この2つの列車が出会うのは、普通列車がA駅を出発してから何分後で、Ａ駅から何kmはなれた地点であるか。 (5)普通列車は8両編成で、特急列車は12両編成である。この2つの列車が出会ってから最後部の車両がはなれるまで何秒かかるか、求めなさい。ただし、どちらの列車も、1両の長さは15ｍとして計算しなさい。 答えは(1)4分 (2)y＝5Ｘ/4 (3)y＝－5Ｘ/2+15 (4)4分後 5km (5)4.8です。 (1)と(2)は分かりました。が、他の問題が分かりません。求め方を教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速度 お願いします。
・公園のまわりをＡとＢは同じ向きに、Ｃは反対の向きに回ります。公園のまわりは１８００ｍで，Ａ、Ｂ、Ｃの分速はそれぞれ５０ｍ、８０ｍ、７０ｍです。いま、３人が同じ地点を同時に出発しました。はじめて、ＢがＡとＣのちょうど真ん中に来るのは ？ 分後です。 ・普通列車が午前８時にＡ駅を出発して一定の速さでＢ駅に向かい、５０分後にＢ駅を午前８時２５分に出発した時速９０ｋｍの特急列車と出会いました。さらにその１０分後にＢ駅を午前８時３０分に出発した時速６０ｋｍの急行列車と出会いました。普通列車の速さは時速 ？ ｋｍです。また、Ａ駅からＢ駅までは ？ ｋｍあります。 ・２地点Ｐ、Ｑの間をＡはＰをＢはＱを同時に出発して、それぞれ一定の速さで何回か往復します。出発してからＡとＢが２回すれ違った後、Ｐ、Ｑの真ん中の地点でははじめてＢがＡを追い越しました。Ｂの速さはＡの速さの ？ 倍です。 ・１周２１８４ｍの湖のまわりを、兄と弟が歩いて回ります。同じ地点から同時に反対方向に歩いて回ると、兄と弟は２６分で出会います。また弟が歩く速さの３倍の速さで回ると、兄と１４分で出会います。兄が歩く速さの毎分 ？ ｍです。 ・上りと下りの電車が平行して走っている電車の路線沿いに道路があります。この道路を自転車に乗って時速１２ｋｍで走っている人がいます。この人は、５分ごとに上りの電車と出会い、７分ごとに下りの電車に追い越されました。電車は上り、下りとも同じ間隔で同じ一定の速さで運転されています。電車の時速は ？ ｋｍで、電車は ？ 分間隔で運転されています。 たくさんありますが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速さの問題・すれ違い算
公務員試験の問題です。 以下の問題で困っています。知恵を貸してください！ [問題] ともに200mの長さである列車AとBがすれ違うのに要した時間は8秒であった。 Aの列車の速さがBの列車に比べて毎秒10m遅いとするとき、Aの列車の速さはどれか。 ただし、列車A,Bのそれぞれの速さは一定とする。 そこで、まずAの列車の速さをxとおいて、 400m＝8秒(x+xー10)と式を立て、時速に直したのですが、答えの時速72kmとあいません。 式の立て方、計算のどちらかが間違っているのでしょうが……。 分かる方、どうぞ解説お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 時速の問題/子供に解き方を教えたい。
（問題1） Ａ君は時速4.2kmで歩いて家から学校へ向かった。Ａ君が出発して４分過ぎた時、忘れ物を渡す為に、母親が自転車に乗って、時速9kmで追いかけ、ちょうど学校で追いついた。追いついたのは、母親が出発してから何分後か求めなさい。また、家から学校までの道のりを求めなさい。 （問題2） Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１週３００ｍのトラックを同じところから同時にスタートすると、Ａは１２分後に初めてＢを追い抜き、Ｂは１５分後に初めてＣを追い抜く。ＡがＣを初めて追い抜くのは、何分何秒後か。 夜な夜な、教えたい一心で解き始めましたが、力不足のようで・・・。どうか、教えてください。 子供が寝ている間に、準備しておきたいのです。
- 締切済み
- 数学・算数
- わからない問題があります。
わからない問題があります。 主に連立方程式です。 初歩的かも知れませんが、よろしければ教えて下さい。 (1)1袋35円のうどんと1袋40円のそばをいくつか買うつもりで、おつりがでないように950円 持っていった。ところが、買う個数を取り違えたために、25円のおつりが出た。 このとき、最初にうどんとそばをそれぞれ何袋買うつもりだったか。 (2)15%の食塩水200gに、10%の食塩水を加えて12%の食塩水をつくりたい。 このとき、10%の食塩水を何g加えればよいか。 (3)A君の家から駅までの道のりは2kmである。A君は駅で列車に乗ろうとして、午前6時に家を出た。 始めは毎時3kmの速さで歩いていたが、途中で雨が降ってきたので、毎時12kmの速さで 走ったところ、午前6時19分に駅に着いた。 このとき、歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めよ。 (4)ある列車が長さ540mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに30秒かかった。また、同じ列車が 長さ1,5kmのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに1分10秒かかった。 このとき、この列車の長さと速さをそれぞれ求めよ。 (5)図のように、池の周りに1周3kmの道がある。この道を、陽子さんは自転車に乗り毎分amの速さで 進み、太郎君は歩いて毎分bmの速さで進むものとする。 (1) a=200,b=50とするとき *1 陽子さんが右回りに、太郎君が左回りにA地点を同時に出発した。 このとき、2人が出発してから初めて出会うのは何分後か。 *2 2人とも右回りにA地点を同時に出発した。 このとき、陽子さんが太郎君に始めて追いつくのは2人が出発してから何分後か。 (2) 陽子さんと太郎君がA地点を同時に出発し、陽子さんが右回りに、太郎君が左回りに進むと 15分後に初めて出会い、二人とも右回りに進むと25分後に陽子さんが太郎君始めて追いつく とき、a,bの値を求めよ。 以上です。 お手数ですが、考え方と式と答えを御願いします。。。 よろしく御願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 算数の問題なんですが
算数の問題なんですが 「Aは時速１２kmの自転車で、Bは３kmの徒歩で隣町まで向かった。同時に出発すると、Aの方が４時間早く着いた。隣町までの距離は何kmか求めなさい」 の答えがわかりません。 求め方などわかりやすく教えて欲しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
わかりやすい解答ありがとうございました。