- ベストアンサー
対数方程式の解き方がわかりません
「(log(3)x)^2-log(3)9x+k-log(3)27=0が異なる2つの実数解α、βを持ち、β=α^3を満たすとき、kの値を求めよ。」という問題ですが、 X=log(3)xとおいて解こうとしたのですが、ゆきづまりました。 どなたか解法を教えていただけませんか。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 対数方程式 解の存在範囲
数学 対数方程式の解の存在条件 xの方程式{log2(X^2+√2}^2 -2log2(X^2+√2)+a=0・・・(1)について (1){log2(X^2+√2}^2 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)(1)が実数解を持つ時、aの値の範囲を求めよ。 (3)aが(2)で求めた範囲の値をとるとき、(1)の実数解の個数を求めよ。 黄チャートに載っていて全く分からないので調べてみたら、過去に同じ問題が質問されていたのですが、私が知りたいのは(1)の解き方です。 解答をみると (1)X^2+√2≧√2であるから log2(X^2+√2)≧log2√2よって log2(X^2+√2)≧1/2 とあるのですが、X^2+√2≧√2が分かりません。どこから√2が出てくるのでしょうか? 説明は(1)だけでいいです。 (1)が分かれば後は過去の質問を見るので…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式
次の連立方程式が2組の相異なる実数解をもつとき,kの値の範囲求める問題で x-y=k (x^2)+xy+(y^2)=4 で x-y=kを(1) (x^2)+xy+(y^2)=4を(2)とすると (1)よりy=x-kを(3)として (2)に代入して計算すると 3(x^2)-3kx+(k^2)ー4=0となりこれを(4)とすると これから 判別式をDとすると求められますが 参考書に (4)の実数解に対して(3)よりyの実数解がただ1つ定まることにより(4)が相異なる2つの実数解をもつkの値の範囲を求めればいいと書いてあるのですが (3)よりyの実数解が1つ定まるというのがよくわかりません 国語のようになってしまってすいません
- 締切済み
- 数学・算数
- 対数の方程式
aを定数とする。 f(x)=log2(4-x^2)-log2(4-a^2+2ax-x^2) (2は低が2) 少なくとも1つの実数に対してf(x)の値が定まるようなaの値が定まるようなaの範囲を求めよ。という問題です。どのような方針で、といたらよいのでしょうか。 私は、 4-x^2=4-a^2+2ax-x^2 を解くのだろうとおもいましたが、これから先の場合分けがよくわかりません。 なお、問題は2004年のセンター追試です。 以下のURLにあります。 http://www.yomiuri.co.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/5.htm
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数と方程式(応用)
以下の問題の解法が分かりません!(チャートにのってなかった) 方程式 x^2+(a+2i)+(3+6i)=15 が実数解を持つとき,定数aの値を求めよ。 また、その実数解を求めよ。 というシンプルな問題ですが、 普通に判別式ではできませんでした。 方針は?どうしたらよいですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 緊)2次方程式、高次方程式
緊)2次方程式、高次方程式 1番、 2次方程式x^2-ax+2a+5=0が虚数解をもつような実数aの値の範囲を求めなさい。 2番、 2次方程式2x^2+kx-k-1=0が実数解をもつような実数kの値の範囲を求めなさい。 上の問題がわかりません;; 回答お願いします!!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相反方程式の問題を教えてください
相反方程式の問題の解き方を教えてください。「k を実数の定数とする。x の方程式 x^5 + kx^4 + 3kx^3 + 3kx^2 + kx + 1 = 0 ……①とする。方程式①は k の値に関係のない解x=−1をもつ。この方程式が実数解をただ 1 つだけもつような k の値の範囲を求めよ。」
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございました。 X=log(3)α^3とするのが思いつかなかったです! さすがですね~!! 今度受験生なのでがんばります(人´∀`).☆.。.:*