マルチシフトＱＲ法

質問

固有値を求めるマルチシフトＱＲ法について詳しい方いらっしゃいますか？

このプログラムを作ってますが、ハウスホルダー変換で０に限りなく近い値で割るという処理に出くわし、それが原因で収束しません。もし何か情報があったら教えてください

回答No.1

kts2371148 · ベストアンサー

私はマルチシフトＱＲ法について全く知らないので、
見当違いの回答かもしれませんが、お許し下さい。

数値計算でプログラミングするときに重要なのは、
本当は０なのに、丸め誤差のために０に限りなく
（厳密には「限りなく」ではありませんが、
　そう言いたくなってしまうくらい）近い値になることがある、
ということです。

ですから、浮動小数点型の変数 x が０であるかどうかを判定するには、
x = 0 ではなく、-0.000001 ≦ x ≦ 0.000001 にする必要があります。
なお、0.000001 という値は、精度によって違うでしょうから、
適切な値にして下さい。（この値を e とおくことにします。）
数値を比較する場合は、以下の方法にしなければなりません。

０であるかどうか
　(-e ≦ x) AND (x ≦ e)
０以上かどうか
　x ≧ -e
０以下かどうか
　x ≦ e
正かどうか
　x > e
負かどうか
　x < -e

もしこれが原因でなかったら、私にはわかりません。