高校の教科書が理解できていれば大学数学に接続できますか

質問

大学の数学についていけません。
質問のとおりですが、高校の数学の教科書が理解できていれば大学数学に接続できるのでしょうか（具体的には理工系の基礎シリーズなどの基本的な微積や線形代数の参考書が読めるくらい）。
今後数学が必要なのですが、ほとんど出来ないので高校レベルまで戻ろうと考えています。受験で使わなかったので（数学の偏差値は４５くらいでした）高校数学は穴だらけです。教科書は捨ててしまったので、シグマの「これでわかる数学」で教科書レベルの理解を目標にしようと考えています。

回答No.5

stomachman · ベストアンサー

ANo.1のコメントについて、繰り返しっぽくなりますけど…

> 教科書レベルがわかれば初歩的な数学の参考書くらいなら読めそうでしょうか。

　大学で学ぶ数学には、高校数学で習うような計算のスキルはさほど重要ではないので、高校数学が万全に出来ることは必須ではありません。そして、同じ理由により、高校数学が万全に出来てもスイスイ分かる訳じゃありません。いやむしろ、高校数学の問題集を凄いスピードでこなす練習を積んで来た人ほど、却って苦しむんじゃないでしょうか。というのは、なじみのない新しい概念が次々と出て来るからです。
　喩えるなら、高校数学は、ルールが決まっているゲームを極めるようなもので、定石を憶えるのは当たりまえ。これに対して、大学の数学はいろんな種類のゲームを次々にやるようなもので、全種類のゲームについての（定石を憶えるどころか）ルールすら憶え切れないけれど、参考書でルールを調べてもいいから、ともかくそれを使えることが重要。そして、本格的な数学になるとルールそのものを自分で作り出して行くから、参考書は自分で書くしかない。

> 大学生として通用する数学力が欲しいと思ってやっています

　「大学生として通用する数学力」あるいは将来「大学卒として通用する数学力」とはどんなものか。もちろん学部・学科に依ります。ですが、これから何らか専門課程を学び、研究をやる。あるいは就職したとします。で、余程特別な分野でない限り、それらの仕事に必要な数学のほとんどは高校数学までで充分間に合います。たまに間に合わないものが出て来たら独習すれば良い。重要なのはその独習ができることで、これこそが大学卒に求められる学力でしょう（数学に限った話ではないですけど）。
　ところで、実務における独習では時間の余裕がなくて、必要な所を必要な時に補うしかなく、きちんと分かるところまでは行かないまでも、とにかく進まねばならない。
　そういうやり方を早いうちに経験して、いざとなれば独習で間に合うという自信を付けておくのは貴重だと考えます。で、その題材として、受講なさっている講義はうってつけでしょう。全部は分からないにしても、一部分だけでも分かるようになるまで頑張ることが（それで得た知識自体はどうでも良いんですが、ナントカ達成できたという経験こそが）大切でしょうね。

お礼

再度のご回答ありがとうございます。
高校数学と大学で学ぶ数学は根本的に違うものなんですね。何をどれだけやればいいのかわかっていなかったので、その部分が一気に解消されました。
講義は全然わからない状況ですが、冬休みを利用してstomachmanさんの言われるような能力を身に付ける努力をしてみようと思います。

回答No.4

kenomoto

質問者さん、こんにちは。
大学レベルの数学ってほんと難しいですよね・・・
高校数学の基礎がわかっていても大学の数学はチンプンカンプンっていうくらい無限的に奥が深く難しい。
「これでわかる数学～」で基礎をマスターしたら、高校数学のもう少し難しい参考書を読む。そしたら大学数学の簡単そうな参考書を読む・・・といったぐあいに進めてみてはどうでしょうか？

お礼

ありがとうございます。
今は大変ですが、高校数学からやり直してみようと思います。

回答No.3

henmiguei

henmigueiです、おっしゃるとおり「３Ｃは」私の時代では数IIIと言っていた物だと思いますが、高校の数学、特に代数（幾何の必要性は学科による）の理解が出来れば付いて行けると思います、そのほかにお勧めしたいのは、ＣＳテレビでの「放送大学」の数学関係の講義を聴講される事です、録画しておけば自由な時間に視聴できるのと、私の経験では高校数学が理解できていなくても解る様になってます、その上大変親切丁寧な講義ですので是非お勧めいたします、ラジオでも放送大学があるようですが、ラジオは聞いたことが無いのでどの程度の内容か解りません、是非放送大学をお勧めします、入学しなくても視聴だけ出来ます、頑張ってください。

お礼

再度のご回答ありがとうございます。
やはり高校レベルの数学からやっていこうと思います。
放送大学の講義があるんですね。うちのテレビには映らないのですが、なにか観られる方法があるか調べてみます。

回答No.2

henmiguei

高校の復習は大して時間は掛からないと思いますが、大学の講義に割いていた時間はそのままにして、そのほかの時間を高校の復習に使うべきだと思います、事実わたしもそうして来ました、私は貴方よりも学力が低く、線形代数すらわからなくて一年ぐらいしてやっとフーリエ関数が理解できるようになりました、頑張って人の倍以上の時間を勉強してください。

お礼

ありがとうございます。お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
とりあえず講義も終盤に入りましたが相変わらずわからないまま終わりそうな感じです。
アドバイスをいただいたように数学3Cの教科書レベルの参考書を始めました。冬休み中には片をつけようと目論んでいます。
再度質問させていただく形になり申し訳ないのですが、高校数学は教科書の理解が出来ていれば初歩的な大学の参考書が理解できるようになるのでしょうか。
今はそれを大前提として参考書に取り組んでいますが、この考えに誤りがあればまた違ったアプローチをしなければいけません。

回答No.1

stomachman

入試に数学がない大学に入って来た数学が出来ないとわかっている学生に、ついていけないような講義をするってのはちょっと可哀想だとは思いますが、果たしてどんな内容をやってるんでしょうかね。（案外、高校数学の復習から始めているのかもしれませんけど。）
　大学の数学は高校までとは広がりも深さも全然違います。高校までは計算のスキルを教えるのに対して、大学では理論を教える。理論の作り方を教える。つまり高校数学とはいささか違う方向性を持っているわけで、いくら高校数学が完璧に出来ても、それだけでスイスイわかるというものじゃない。誰にとっても易しくはありません。
　ともあれ、高校数学をマトモにやり直してる暇は、多分ないでしょう。どうせ分かんないと諦めずに講義をしっかり聞き、練習問題をいっぱいやってナントカ付いて行くよう頑張る。高校の参考書やら講義内容に関連する入門書やら、あるいは数学が出来るご学友やらを活用するんです。（その際、同じテーマについて複数の本を使うのが良い。一冊じゃわからない事も、幾つか引き比べてみればわかる場合もあるからです。）
　で、どうしてもダメな箇所は教官に質問しに行く。質問をすれば教官も「あ、チカゴロの子はこんなことが分かんないんだ。こりゃいかん」と気がついて、説明の仕方も少しは変わるかも知れませんし。

お礼

ありがとうございます。お礼が遅くなってしまいすみません。
数学は単位が欲しいのではなく、大学生として通用する数学力が欲しいと思ってやっています。
講義の内容自体はたぶん他の大学とかわらないと思います。自分の知る限り講義の内容を理解できている人はほとんどいないと思います。教官もそれを承知で講義を行っています。
講義のスピード自体が速く、一回の講義でルーズリーフを１０枚くらい使います。ものすごい速さで進むので、軟弱な知識では授業と平行してやっていくというのは無理そうです。
そもそもそれ以前に、数学の基礎すら出来ない状態なので高校から戻ろうと思いました。

とりあえず、高校数学は未履修の3Cからはじめました。再度質問する形になってしまい申し訳ないのですが、教科書レベルがわかれば初歩的な数学の参考書くらいなら読めそうでしょうか。
冬休みを利用して挽回しようと思っています。