- 締切済み
これを証明したいのですが
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- DN7
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証明といえるかどうか判りませんが、aを任意の数として ab/(a+b)^2 を b に関して微分して 0 とおいてやればどうでしょう。式を整理すると a = b となると思います。
最小になりますか？ 最大になるような気がするのですが…。 例えば、 a b ab/(a+b)^2 0.5 0.5 0.25 0.5 1.5 0.1875 0.5 2.5 0.138888889 0.5 3.5 0.109375 0.5 4.5 0.09 1 0.9 0.249307479 1 1 0.25 1.5 0.5 0.1875 1.5 1.5 0.25 1.5 2.5 0.234375 1.5 3.5 0.21 1.5 4.5 0.1875 2 1.9 0.249835634 2.5 0.5 0.138888889 になりますよ。
お礼
すいません。質問を間違えました。正しくは、最大となる条件の証明でした。これを証明できますでしょうか？
- fronteye
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残念ですが、a=bのときが最小ではありません。 [反例] a=1,b=4 のとき ab/(a+b)^2=1*4/(1+4)^2=4/25=0.16 出題の条件ですと、解答は次のようになります。 「a>0,b<0,a>|b|で、aが十分に大きく2数の絶対値がきわめて近いとき」
お礼
すいません。質問を間違えました。最大となる条件でした。 最大となることを証明できるでしょうか。
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