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トーラスは R/Z × R/Z と同相。ではクラインの壷は？
zk43の回答
- zk43
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回答がないようなので、ほんの参考程度に・・・ 円板は[0,1]×R/Zと同相と言えるでしょうか。 クラインの壷は２つの射影平面に穴を開けて縁に沿って張り合わせた もので、射影平面に穴を開けた図形はメビウスの帯と同相なので、 クラインの壷はメビウスの帯を縁に沿って張り合わせたものとも考え られます。 代数的な存在というとちょっとわかりませんが。 向き付け不能なので、想像しずらい。 基本群なら<x,y|x^2y^2=e>となりますが・・・
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お礼
ありがとうございます。 でも違うような。。。
補足
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