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フーリエ級数
初歩的な質問で申し訳ありません 今フーリエ級数を勉強しているのですが、教科書を見てもあまり理解できない状態でいます。 例えば最初のほうに載っていた。 フーリエ級数を求めよ。 f(x)=π^2-x^2 (-π≦x≦π) という問題、答えは教科書に載ってるのですが、 細かいところまで載っていません(簡単な問題だからなのだと思いますが・・・) 非常に勝手なお願いなのですが教えていただけないでしょうか。 よろしく願いします。
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下記のフーリエ級数に関する問題について回答をお願い致します。 f(x)=0(-π<x<0) 1(0<x<π) 1/2(x=0、π) また、このフーリエ級数を用いて、次式の級数を証明しなさい (1/1)-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…=(π/4) 何卒、宜しくお願い致します。
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フーリエ級数に関しての質問です。 f(x)= 0 (π/2≦x<π) = cosx (-π/2≦x<π/2) = 0 (-π≦x<-π/2) についてフーリエ級数を求めました。 正しい答えは (1/π)+(cosx/2)-(2/π)Σ[n=1→∞]{(-1)^(n+1)/(2n-1)(2n+1)}cos2nx なんですが、2つ目のこの(cosx/2)について疑問が生じています。 最初に自分は、f(x)は偶関数なので係数Bn=0として答えを求めたのですが(cosx/2)はでてきませんでした。 そこで改めてBnについて計算してみるとBn=0とはならず(cosx/2)も出てきて答えと一致することを確認しました。 そこで質問なんですがf(x)が偶関数の場合でもBn≠0の可能性があるということでしょうか? うまく説明できてないかもしれませんがよろしくお願いします。
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