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ベクトルの問題なんですが、教えて下さい
pierokunの回答
- pierokun
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(p)(p-a)=0 となり、このベクトルが持つ意味は、「OPベクトルとAPベクトルが垂直」である。となるところまではOKでしたよね。実はこのPの奇跡は「線分ABを直径とする円」です。そこで次の知識を使います。 『円とその中心を通る直線との交点(この線分は直径となります)を仮にS,Tとします。それとその二点S,Tを除く円周上のある点をQとします、すると点Qをどの位置にとっても∠STQは必ず直角となります。』この知識をあらかじめ知っておくとピンとくるのではないかと思います。 この問題は、 「OPベクトルとAPベクトルが垂直」 ⇔「∠OAPは直角」 ⇔「さっきだらだら述べた知識がピンとくる」 ⇔「線分ABを直径とする円とわかる」 と考えることができます。 でもなりより図を書くことが大事なので実際に作図してみることをお勧めします。 だらだらと長くなりましたが以上で説明を終わります。
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お礼
ごめんなさい、点Bの位置わかりました。 OAの中点なんですね。 疑問解決したのでOKです。 どうもありがとうございました!
補足
どうもありがとうございます。 『 』は円周角で習ったやつですよね、 う~ん、知ってたけどピンときませんでした。 実際図を書いてみます。 ちょっとよくわからないとこがあったんですけど、 点Bの位置はどこらへんなんでしょうか?? >「線分ABを直径とする円」です。 とあるので、点Bも定点ですよね。 ↑も良かったらよろしくお願いします。 どうもありがとうございました。