- ベストアンサー
周期と振動数
cyototuの回答
- cyototu
- ベストアンサー率28% (393/1368)
思い切って簡単に説明しましょう。 先ず周期とは、往復運動するものが、またはじめの時間まで帰って来る時間です。だから単位は「時間」です。その単位は秒でも、分でも、時間でも、日でも、年でも、あるいは昔の日本の何時(なんどき)でも、何でも良い。貴方が決めれば良いのです。 振動数は貴方が選んだ時間のその単位あたりにする往復の数と定義します。数には単位がありません。 貴方の観測によって、あるものが4日で12往復したとします。ということは1日で3往復したことになり、2日で6往復、3日で9往復、1.5日で4.5往復したことになります。。 そこで、時間の単位を 1日で測ることにすると、振動数=3/(1日)、 周期=3x(1日)です。 ここでカッコ内は単位を表します。 2日で測ることにすると、 振動数=6/(2日)=3/(1日)、 周期=1.5x(2日)=3x(1日)です。 3日で測ることにすると、 振動数=9/(3日)=3/(1日)、 周期=1x(3日)=3x(1日)です。 4日で測ることにすると、 振動数=12/(4日)=3/(1日)、 周期=(3/4) x(4日)=3x(1日)です。 1.5日で測ることにすると、 振動数=4.5/(1.5日)=3/(1日)、 周期=2x(1.5日)=3x(1日)です。 ですから、どの単位で測っても 振動数 x 周期= 1 ーーーーーーーーー(*) となります。 すなわちこの公式は#7さんのおっしゃる通り、もし周期が先ずで意義されていた時は、この公式を使って振動数を定義しており、 逆に振動数が先ずで意義されていた時は、この公式を使って周期を定義しているのです。 またここで大事なことは(*)式の左辺は物理的単位がある物同士を掛けていますが、その結果右辺のように単位の無い単なる数になっていることです。これは振動数と周期の定義から出て来る結論です。 将来もっと複雑な物理量の間のかけ算や割り算等をやるようになると、どんな専門家でも計算違いをやるものです。そのときこのように物理 量の定義をしっかり理解して、左辺と右辺の物理的単位があっているかあっていないかを調べると、どこで計算違いをしたかを見つけるのが比較的簡単にできます。だから物理的単位をしっかり認識する子ことは物理学の最先端の研究者たちにとって、トップクラスに大切なものです。
関連するQ&A
- 物理の波動がわかりません
物理の波動分野で波の周期T、振動数fとの間にfT=1が成り立つ理由がよくわかりません。 波の周期Tというのはイメージできますが、振動数fがどのようなものなのか自分としては理解できないです。(例えば、1秒間に5回山が通ったなどの表現)
- ベストアンサー
- 物理学
- (1)振動数5.0Hzの波の周期はいくらか?
(1)振動数5.0Hzの波の周期はいくらか? (2)速さ10m/s、波長4.0mの波の振動数はいくらか? (3)波長5.0、周期0.50sの波の速さはいくらか? 途中式も含めて教えてください。 回答よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- うなりの振動数について
振動数がf1とf2の波の合成波を求め、うなりの振動数が|f2-f1|となることを証明せよ。 という問題です。 合成波が、 s(t) = A sin ( 2π・f1・t )+A sin (2π・f2・t ) = 2A cos [ 2π{ ( f1-f2 )/2 } t ] sin [ 2π { ( f1+f2 )/2 } t ] というのは求まりました。 ここからなぜ振動数が |f2-f1| となるのかを説明したいのですが、よくわからないです。 特に、cosの部分が何を表しているのかがわからないです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 振動数は何故変化しないの?
物理について質問ですが、屈折の前後で波の振動数が変化しないのは何故でしょか?教科書には当然のように、屈折の前後で波の振動数は変化しないというような記述になっています。
- 締切済み
- 物理学
- 単振動
こんばんは。高校物理の単振動に関する問題です。 [問題] 振幅A、振動数fの単振動をしている物体の、振動の中心を原点としたとき、時刻tにおける物体の変位xを表す式を記せ。ただし、時刻t=0における変位はAであったとする。 [解答] この解答として、単振動の変位はx=Asin(ωt+Φ)で与えられる。ω=2πfであり、周期t=0における変位はAであるから、Φ=π/2となり、x=Acos2πft とありました。ここで質問ですが、どうして単振動の変位は x=Asin(ωt+Φ)という式が導き出されるのでしょうか?具体的に、Φとはどういうものですか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- うなりについて2 困ってます
やはり、うなりがわかりません。 今朝きいた文章は少し違っていました。 うなりについて、振動数が少し違う音を鳴らすとうなりが起こります。 その公式についてです。 うなりが1回起こる時間(周期)をTとおく。 このときのふたつの振動数をそれぞれf1とf2にする。 T秒後の波の山の数はそれぞれf1T、f2Tになる。 |f1T-f2T|=1の=1がなぜだかわかりません。 次に、同じところで重なるときの、波の数の差がなぜ、 必ず1回なんですか?? どうも、ピンときません。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます。 >物理量の定義をしっかり理解して、左辺と右辺の物理的単位があっているかあっていないかを調べると、どこで計算違いをしたかを見つけるのが比較的簡単にできます。 参考にさせていただきます。