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三角関数
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1.ですが、 10sinθcosθ=5sin2θなので、結局sin2θ=cos2θを解けばよいことにはならないですか？ ということで、2Θ=(45+180n)度。
その他の回答 (5)
- oshiete_goo
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前半の問題の解法のご指摘ありがとうございます. 後半はcos^2θを消去して 2sin^2θ+3sinθ+1=0 これを解いてsinθ=-1/2 または -1 するとこれを満たす角θを0°≦θ＜360°の範囲で求めればよさそうですね． ご自分で(本当かどうか)確かめてください．
- siegmund
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第１問は sin2θ = 2 sinθ cosθを使えば，与式が sin2θ = cos2θ になります．あとは簡単ですからお任せします．
- oshiete_goo
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#1の者です. 10sinθcosθ＝5cos2θ は cos2θ=cos^2θ －sin^2θ を使ってもきれいには因数分解できませんでした. 失礼しました. 問題に誤りがないとすると x＝cosθ, y=sinθ として x^2+y^2=1 10xy＝5(x^2－y^2) を無理やり解くなどの方法が要りそうです.
- wolv
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ちゃんと最後まで解いていないので、この方針ではうまくいかないかもしれませんが、 ２問めは、cos二乗θ＋sinニ乗θ＝１を利用して、cosをけすと、 sinθに関する２次方程式になると思います。 （わかりにくければ、sinθ＝ｘのようにおいて、書き直してみてください。） ここから、sinθがわかり、場合によってはθの値もわかるのではないでしょうか。
- oshiete_goo
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(1)10sinθcosθ＝5cos2θ cos2θの表現にはいろいろありますが, cos2θ=cos^2θ －sin^2θ [cos^2θ=(cosθ)^2 などです] を使って, 整理して因数分解してみて下さい.(場合分け) (2)sin^2θ=cos^2θ-3sinθ-2 これはcos^2θ＝１－sin^2θ を使ってcos^2θを消去(sinθの式にする)． やって分からない部分は補足してください．
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