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高２：運動方程式の問題
高２♀です。 夏休みの宿題である物理の問題が解けません。 問い なめらかな水平面上を，直方体の物体A(質量M[Kg])が、一定の速さｖ[m/s]で動いている。Aの上面には小物体B(質量m[kg])が置かれており、BはAに対して静止している。AとBとの間には摩擦があり、その静止摩擦係数はμ，動摩擦係数はμ´である。この物体Aに、大きさが一定の力を、運動と反対の向きに加え付けて停止させる実験を行う。Aの運動の向きにｘ軸を取り、重力加速度の大きさをｇ[m/s2]として以下の問題に答えよ。 加える力の大きさがF[N]のときには、小物体BはAに対して動くことなく、Aと共に止まった。 (１)力Fが作用している間のAの加速度の大きさａを求めよ。 (２)力Ｆが作用し始めてからＡが止まるまでの時間を、ａを用いて表せ。 私の答え (１)ＡＢを一体として運動方程式を立てる (Ｍ＋ｍ)ａ＝－Ｆ よって、ａ＝－Ｆ／Ｍ＋ｍ[m/s2] (２)０＝ｖ＋at よって、ｔ＝－ｖ／ａ[s] 正しい解答 (１)－(Ｍ＋ｍ)ａ＝－Ｆ よって、ａ＝Ｆ／Ｍ＋ｍ[m/s2] (２)０＝ｖ－at よって、ｔ＝ｖ／ａ[s] 解答を読む限り、加速度ａはマイナスのようですが、なぜそうなるのかを教えてください。
- fucchan
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- 物理学
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ちょっと、言葉の引っ掛け見たいな問題ですが、 加速度の「大きさ」を求めるので、 絶対値で考えるとわかると思います。 その結果、a>0なので、解答のようになります。
その他の回答 (3)
Ａ１さんが回答されているように、 （１）加速度の「大きさ」ですので、 マイナスは外した答えになります。 （２） これは 時刻がｔのときの 物体の速度をあらわす公式を使います。 加速度の大きさがａ ですから、 この物体の加速度ｂは ｂ＝－ａ です。 で、 ０＝ｖ＋ｂｔ すなわち ０＝ｖ－ａｔ よってｔ＝ｖ／ａ ということでしょうか。 ＞＞解答を読む限り、加速度ａはマイナスのようですが・・・・・ 問題文の中には 加速度の大きさをａとして、とありますので、 ｖ＝ｖ０＋ａｔ などの公式 の ａ と 問題文のａとはちがっていると考えなければいけないのです。 ですから、ｖ＝ｖ０＋ｂｔ とでもして計算するのが本当でしょうが、 実際には、あなたの解答の式でもいいと思います。ただし、最後に、「ａはプラスなので」 とでも書いて、 答え ａ＝Ｆ／Ｍ＋ｍ ｔ＝ｖ／ａ としてもいいと思います。
お礼
丁寧な説明、ありがとうございます!! 理解できました。
- Baltic
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運動と反対の向きに加える力を-Fとするなら、 その時の加速度も-aとしたほうがいいでしょう。 力のベクトルの和と、加速度のベクトルは同じに なるので。 Fに入れる数値の符号で向きを決めるのなら、 単純に （１） (Ｍ＋ｍ)ａ＝Ｆ でもよいと思います。 この手の問題は、軸の位置と、どっちが プラスなのか（向き）を問題から読み取ったり、自分で 定義づけるのが大切だと思います。
お礼
プラス、マイナスをしっかり考えなければいけませんね。 ありがとうございました。
- Hampay
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「３０年ほど前 ２」です。 （１）質問者さんの式（Ｍ＋ｎ）ａ＝－Ｆでは、右辺にだけマイナスをつけてますが、これが間違いでは？現在の運動方向をプラス方向としているからと思いますが、それなら左辺側もマイナスをつけないと。 私なら、（Ｍ＋ｎ）ａ＝Ｆとします。（Ｆもａも絶対値でないとして） （２）私は回答者さんの答えでよいと思いますが・・・ ｔ＝－ｖ／ａ で、ａがマイナス値ですから、ｔがちゃんとプラスになります。 私的には問題での符号の扱いがおかしいような気がしますが、これが宿題でしたら、先生に質問すればよいと思います。
お礼
運動方向―――そうですね!!分かりました。 この宿題は先生が自分で作ったみたいです。 質問してみます。ありがとうございました。
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お礼
確かに「大きさ」と書いてありますね!! すっきりしました。 ありがとうございました。