- ベストアンサー
円順列
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 円順列の問題です
いつもお世話になります。 高校生に教えているのですが、解説に書かれていない質問をされて、私自身もうまく説明できませんでした。 生徒からの質問は、(1)では最後に2を掛けるのに、 なぜ(2)ではなぜ父と母が入れ替わるという考え方をしないのか、です。 宜しくお願いします。 問)両親と4人の子供が円形のテーブルに着席するとき、以下の並び方は何通りあるか。 (1)両親が隣りあう場合 両親を1まとめにして考えると、5人の円順列になる。 (5-1)!=24 両親が入れ替わる場合があるから、 24×2=48 通り (2)両親が隣り合う場合 6人の円順列において、特定の1人を父とすると母の席も条件より決まる。 残る席は4つだから、 4P4=24 通り
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学A 円順列の問題
*問題* 大人2人と子供4人が、円形の6人席のテーブルに座るとき、大人2人が向かい合う並び方は何通りあるか。 という問題なんですが、いまいちよくわかりません↓ 教えて下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Aの問題(順列&円順列&組み合わせ&二項定理)
問題数がとても多いですが、宜しくお願い致します。 **************************************************************** 【I】 次の問いに答えよ. (1) 540の正の約数(1および540を含める)の個数はいくつあるか. (2) 千円札,二千円札,五千円札を用いて一万二千円を支払う. 支払う紙幣の枚数の違いによる支払い方法は何通りあるか. ただし、各紙幣は、使わない札があってもよく、また、何枚使ってもよいものとする. 【II】 赤球1個,白球3個,青球5個,合計9個の球がある. (1) 9個すべてをテーブル上で円形に並べる並べ方は全部で何通りか. (2) 白球どうしが隣り合わないよう9個すべてをテーブル上で円形に並べる並べ方は全部で何通りあるか. (3) 9個のうち7個を選んでテーブル上に円形に並べる並べ方は全部で何通りあるか. 【III】 0と書かれたカードが3枚,1と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが1枚,3と書かれたカードが1枚,計7枚のカードがある. それらを並べて整数をつくる.ただし、1度使ったカードは再び使わないものとする. (1) 7桁の整数は全部で何通りあるか. (2) 7桁の整数で偶数であるものは全部で何通りあるか. 【IV】 a+b+c+d=8を満たす自然数(a,b,c,d)の組の総数は全部で何通りあるか. **************************************************************** I、IIの(3)、III、IVはどの様にして考えて解いたらよいのかがわかりません。 IIの(1)と(2)は途中までは考えられたのでココに記載しておきます。 まず(1)ですが、そもそも同種類のものが何個もあるので、 それぞれの種類の球を円に並べた時の“通り”をかけて考えれば良いのでしょうか? この様にして解くと… 赤玉は1個なので1通り 白玉 (3-1)!通り 青球 (5-1)!通り となり、よって、1×6×24となるため、答えは144通り。 …しかし、実際の答えは3桁ではなく2桁です。 この考えが間違っているのでしょうか? 次に(2)です。 白球が隣り合わないようにということなので、 まず赤球と青球を先にテーブル上に並べてしまう。 そして、白玉を入れられるところは、赤玉と青球の間となるので、 6ヶ所になる。 よって、6C3となり、答えは20通り。 一応、この様に解けましたが、合っているか心配だったので記載しました。 長々となってしまいましたが、 参考書などを参考にしても解らなかったので、詳しく解説をしていただけると嬉しいです。 (※解くコツのみでも良いのでお願いします。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 順列・組み合わせの問題
男子が四人女子が三人いる。 この七人が円形のテーブルの周りに座る時(6!=720)とおりで、そのうち男子三人以上が隣り合わない座り方は(?)とおりである。 ?の求め方なのですが、 i)男子が三人並びあう座り方 ii)男子が四人並びあう座り方 を求めて、全事象から引いて、答えは求まりました。 でも、男子がもっと多かったら、この求め方では大変そうなので、違う求め方が合ったら、その考え方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます><結構単純なんですね;;