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統計 標準偏差について素朴な疑問
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２乗して平方根を取るのと、絶対値を取るのとでは、結果的に同じなのでしょ？という疑問ですよね。 確かに同じですので、標準偏差を求めるだけならばどっちでもいいでしょう。 ただ、数学上のお約束では、２乗して平方根を取ることになっています。 なぜなら、標準偏差は標本のばらつきぐあいを示しますが、標準からどれぐらいかけ離れているかを計るモノサシとして「平方偏差」というのもあるからです。 これは、この２乗された差をすべて足してサンプルの大きさから１引いた数値で割ったものです。 ですので、最初から２乗して平方根を取っていた方が、あとあと別のものに利用でき、何かと便利なのです。 それから、ここから先は私の想像ですが、昔、コンピュータで式を作る時も、２乗して平方根を取った方が楽だったかもしれません。 今のようにABS関数やAVERAGE関数などがなかったころは、２乗して平方根を取る方が数式作成上楽だったかもしれません。 絶対値ということになると、まずその数値が正の値か負の値かを確定させて、正の値ならばそのまま、負の値ならば（-1）を乗じるなど、場合わけをしなくてはならない分、面倒だったのではないでしょうか。
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ありがとうございます。 とても分かりやすかったです。 幅広い知識をお持ちなのですね。うらやましい。ありがとうございました。