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回路方程式
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電気回路の問題は回路方程式を立てて解くのが定石です。並列接続だから合成抵抗の逆数は、各抵抗の逆数の和に等しくて…そうやっていると難しい問題を解く際に間違いの原因になるし、そもそもそれは回路方程式を立てて導かれた結果なので、覚えなくても回路方程式さえ立てればおのずと問題は解けるので、それは忘れてください。学校の先生が覚えよと言っていても忘れて使わないでくださいね。 では本題。図は省略です。文章を読みながら想像してください。 説明のため並列になった抵抗の一方の抵抗の名前をR1、他方をR2、電池の名前をVo、電池の＋端子の名前をa、そこから導線が伸びてR1とR2の分岐点の名前をb、合流点の名前をc、そこから導線が伸びていき電池の-端子と接続し、-端子の名前をdとする。senkei777さんが描く回路図に上記のように名前をふればいいでしょう。 そうすると、 a→b→R1→c→d→電池→aという回路と a→b→R2→c→d→電池→aという回路の2回路ができ、前者を回路１、後者を回路２にする。また電池を流れる電流をI（向きはd→aと仮定）とするとし、R1を流れる電流をIo（向きはb→R1→cと仮定）とすると、キルヒホッフの法則よりR2を流れる電流はI－Io（向きはb→R2→c仮定）となる。 回路１についてみる。地点aの地面に対する電位を0と仮定する。aから出発し、上記のように回路をたどっていくとb→R1→cで6Ioだけ電圧が下がり、d→電池→aでVoだけ電圧があがってまたaに戻ってくる。よって、回路１の回路方程式は下記のようになる。 0-6Io+Vo=0（これを式１とする） 同様に回路２についての回路方程式は下記のようになる。 0-6(I-Io)+Vo=0（これを式２とする） 今は回路全体の抵抗（合成抵抗）が知りたいので式１，２を連立してIを求め、オームの法則（V=RI)の形に変形すると（計算はご自分でやってください） Vo=3Iとなる。この３が回路全体の抵抗に相当するから、答えは３Ωとなります。おわかりいただけましたか？
その他の回答 (2)
下の 回答２ に簡単な例がのっています。 ０＋６－３０ｉ－３０ｉ＋４＝０ こういう式を回路方程式とよんでいます。 式の作り方は他の方が書いておられますが、 どこか１つの点からスタートします。電流の流れが川の流れと思ってください。あなたはながれにそってハイキングしている、そしてときどきその場所の高さ（標高）を測ってメモをしている、というようすを想像してください。 抵抗は急流みたいなところで、水が下流に流れています。高低差があります。電気の話にもどせば、高低差（電位差）はＲｉです。 導線のところは川幅が広くゆったり流れています。高低差はありません。電池は川幅いっぱいに作られた、水をくみ上げる大きなポンプです。 その高さが電圧です。 ０＋６－３０ｉ－３０ｉ＋４＝０ この式は 「標高０ｍ地点からスタートして、高さ６ｍのポンプの上に上がって、３０ｉメートルだけ下って、また３０ｉメートル下って高さ４ｍのポンプの上に上がったらそこはゴールつまり出発点だった。ここの高さは元通りの０ｍだ」と 独り言を言いながら作った式です。 遊園地の急流下りやジェットコースターで考えてもいいです。 電池のところはスタートしてすぐ、高いところに引っ張り上げられますね。そこの部分です。 ついでに、回路 は英語でサーキットといいます。モナコや鈴鹿などのコースはぐるっと一周回っていますね。途中で切れていない。つながっているから電気が流れるのです。
補足
そのようにたとえるとわかりやすいですね＾＾ 回答ありがとうございました。
- barao
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回路方程式を立てて求めなさいと言ってはいますが、 結局やるべきことはトータルの電流を求めて電圧Voから回路全体の抵抗を求めればよいだけです。 手順としては (1)全体を流れる電流をI、各抵抗を流れる電流をI1,I2とおいて、キルヒホッフの電流則(第一法則)を適用 (2)並列部分の回路、および、電源を通りどちらか一方の抵抗を通って再び電源に戻る回路、でキルヒホッフの電圧則(第二法則)を適用 (3)3つの方程式が書けて、これらからＩ,Ｉ1,Ｉ2が出る。 (4)合成抵抗(回路全体の抵抗：R=V/Iを求める) この問題の場合は並列に接続されている抵抗の値が同じなのでＩ1＝Ｉ2＝Ｉ/2ですから方程式の数は一つ少なくなります。 不明箇所ありましたら補足願います。 それでは頑張ってください！！
お礼
早い回答ありがとうございます。助かりました＾＾
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