キルヒホッフの法則を使う問題です

質問

Ｒ１＝30　Ｒ２＝30　Ｅ１＝6　Ｅ２＝4　のとき、ab間の電圧Ｖを求めよ。
----------a
- -
R1 R2
- -　↑Ｖ
E1 E2
- -
----------b
Ｅ１は上が+、Ｅ2は下が+極です
ab間の端子電圧の意味がどこからどこを引けばいいのか分かりません。
答えは1[Ｖ]です。
-がどうせんです。
どうしても↑が左によってしまうんですが、↑は端子電圧の向きで、aとbの間にあります。
R１はＥ１と、R２はＥ２と縦につながり、ともに
-----aと-------bにつながっています。

回答No.6

miran_2006

もっと簡単に考えてもいいのでは？
４Vと６V電池を直列に接続したら１０Vですよね。
それを、２つの同じ抵抗で分圧したら、単純に半分に分圧され１個の抵抗の両端は５Vですよね。
　　4V+6V=5V+5V　この場合の5VはIRでも求まります。
　　IR=(4V+6V)/(30Ω+30Ω)×30Ω
で、問題になっている部分を見ると、１個の抵抗と、反対向きの４Vの電池ですので5V-4V=1Vです。

回答No.5

noname#40706

＞＞どうして電圧降下とそうでない点が分かるんですか？

電流が川の流れと考えたら高い方から低い方に流れるというのは自然なことです。

これは少しまずい答えですね。

抵抗があるところは電圧降下が生じる（Ｒｉボルトだけ下がる）
抵抗がないところは電圧は下がらない。（Ｒｉ＝０だから）

ですかね。

電池は　先ほどいいましたが、電池の電圧だけ両端で電位の差がある。マイナス極から電流が流れ出ることもあります。つまり電池の中を電流が逆流する。（こんな場合は実際は電池が発熱してすぐにだめになってしまいますが）

回答No.4

noname#40706

>>どうして点3・a・4がそれぞれ１Ｖになるんですか？

３－ａの間は導線だから抵抗は０　したがって電圧降下（Ｒｉ）は０だからです。

＞＞あと、この問題と違って電源の向きが片方でも逆になっていたら、電流の向きが分からなくなってしまいますか？

電源の電圧でどちら向きに流れるかはだいたいわかります。わからないときは、自分で「仮にこちら向きに流れているとしよう」として式を作ってください。

＞＞この場合、電流は時計回りですか？
そうですね。

＞＞点ｂからｂまでの和が０になればいいんですか？
そういうことです。
１／６「Ａ」を使っていますか？

使ってます。３０×（１／６）＝５、６から５を引いて点３の電位を出してます。

＞＞電圧降下の点には－をつけるんですか？

式を作るとき電流が流れている向きに電圧が下がっていると考えますので、式では　－３０×（１／６）　と書いています。

電圧降下でない点は標高が上昇してるんですか？

導線ならば上昇していません。下降もしていません。

＞＞どうして電圧降下とそうでない点が分かるんですか？

電流が川の流れと考えたら高い方から低い方に流れるというのは自然なことです。

電源（電池）は自然の流れではなくて、ポンプのように水を強制的に上げているところです。ですから、電流の向きに関係なく、＋側がの方が－側よりその電圧だけ高いのです。

　　　　　　　　　　＋側　高い
　　　　　　　　　－－－－－－－－高い
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　｜　　電流の向き→、←　どちらでも右側が高電位
－－－－－－－
　　　－側　　低い

回答No.3

noname#40706

この回路では電流がｂ１２３ａ４５６の向きに流れていることはいいですか。

点２が６Ｖならば、点３の電位は１Ｖです。　点２～点３のところで、
３０×（１／６）ボルトだけ電位が下がっています。（電圧降下）

電圧が下がっているか、上がっているかは電流の向きで決まります。

電流の向きがわからないときは電流をｉ　として、仮の向きを決めて計算します。計算の結果をみて（答えの数値がプラス・マイナスになるのに対応して）、正負・向きを判断します。

点３から点ａの間は電圧は下がっていません。０オーム×（１／６）アンペア＝０ボルト　点３と点ａの間の差が０ボルトです。

ですから点３＝点ａ＝点４＝１ボルトです

回答No.2

noname#40706

この回路を横にねかせると下のようになりますね。
　　１　　　　　　　２　　　　　　　　　３
　　－－－Ｅ１－－－－Ｒ１－－－－
　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　ｂ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ａ
　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　－－－Ｅ２－－－－Ｒ２－－－－
　　６　　　　　　　５　　　　　　　　　４

ですから、これは直列回路です。オームの法則から、下の式が成り立ちます。流れる電流をｉとすると

０＋６－３０ｉ－３０ｉ＋４＝０

これは点ｂをスタートして、１，２，３・・・６と一周したときの電位の変化をあらわした式です。
こういう式の作り方に慣れてほしいのですが、無理ならば

６＋４＝（３０＋３０）ｉ　　でもいいです。

どちらにしてもｉ＝１／６アンペア　です。

次は、この値を使って、各点の電位を考えます。このとき、

Ａ１さんの回答にもあるように、どこを基準にしてもいいのですが、この問題ではａｂ間の電圧（電位差）を求めますので、ｂを０Ｖとしましょう。

すると

点ｂ＝点１＝０Ｖ
点２＝６Ｖ　（電池の正負の向きを考えてください）
点３＝点ａ＝点４＝１Ｖ　　電圧降下です。電流の向きに注意
点５＝－４Ｖ　同じく電圧降下
点６＝０Ｖ　ここがまちがえやすい。電流の向きに関係なく電池の正負で判断します
点ｂ＝点６＝点１＝０Ｖ・・・もとにもどった。

最後が元の電位にもどったらＯＫ。これで検算のはたらきも兼ねています。

回路の問題では、回路を一巡して、各点の電位を求めればいいのです。電位とは、電流を川の流れにたとえたら、その場所の高度・標高のことです。

点ｂ＝０Ｖ、点ａ＝１Ｖ　　ですから、正解の値と一致しています。

お礼

たびたびすいません。
どうして点3・a・4がそれぞれ１Ｖになるんですか？
あと、この問題と違って電源の向きが片方でも逆になっていたら、電流の向きが分からなくなってしまいますか？
この場合、電流は時計回りですか？
点ｂからｂまでの和が０になればいいんですか？
１／６「Ａ」を使っていますか？
電圧降下の点には－をつけるんですか？
電圧降下でない点は標高が上昇してるんですか？
どうして電圧降下とそうでない点が分かるんですか？

回答No.1

barao

端子aの電位から端子bの電位を引くだけです。
電圧は2点の電位差ですからね。
電位の基準(V=0の位置)は任意ですが、回路系の場合は位置的に回路の一番下を基準にとることが多いように思います。
この問題の場合は端子bを基準として端子aの電位を求めてやればよいと思います。

お礼

aとｂの電圧が実際どこか分かりません。
実際に解いていただけますか？