分析の個人差を調べるには、どういう検定を行えばよいでしょうか

質問

今、ある成分の分析（法）について、測定者による違い（個人差）が（有意に）あるのかないのかを検証したいと考えています。

例えばですが、測定者が4人いた場合、適当な数のサンプルを用意して同条件で一斉に分析し、以下の様なデータを分散分析すれば良いのかなと考えています（測定者が2人なら、対応のあるt検定でしょうか）。
つまり、各自が出した値の平均を比較し、有意の差があるのかないのかを見る、ということで検証出来るのだろうという考えです。

測定者 Aさん Bさん Cさん Dさん
サンプル1 1234 1235 1236 1237
サンプル2 3456 3457 3458 3459
（中略）
サンプル6 6781 6782 6783 6784

まず、第一のご質問なのですが、こういう考え方で大筋間違っていないでしょうか？　もしも決定的にダメな点があれば、どういう実験にすればより良くなるか、知りたいと思います。

またこの時、少し気になっているのが、サンプルの濃度がサンプルごとに大きく違っていたらまずいのだろうかということです。
上の例だと、4桁ということで大体同じかなとも思うのですが、例えば以下の様にサンプルごとの違いが大きいと、分散分析して良いのか、少し心配になっています。

測定者 Aさん Bさん Cさん Dさん
サンプル1 34 35 36 37
サンプル2 3456 3457 3458 3459
（中略）
サンプル6 26781 26782 26783 26784

第二のご質問として、こういう場合はどう考えるべきか、知りたいと思っています。

こういう事に通じておられる方のご意見を、うかがってみたいので、どうぞよろしく御願いします。

回答No.4

backs

> 上記の様に試験し検定して、要因B（測定者）について計算されるP値を見ればよいのかなと思っていますが、いかがでしょうか。

いいんじゃないですか。

ただ、

>　TwoWayANOVA.xlsでやっていることが、違うのかどうか、

という点に関しては私には分かりません。なぜならExcelの分析ツールの使い方が分からないので、追試のしようがないからです(^_^;)

少なくともExcelの分析ツールを使うよりはTwoWayANOVA.xlsの方が良いかとは思います。

お礼

さっそくお読みいただき、ありがとうございました。たすかっています。

>> 上記の様に試験し検定して、要因B（測定者）について計算されるP値を見ればよいのかなと思っていますが、いかがでしょうか。
>
>いいんじゃないですか。

...ありがとうございます。よくわかっておられる方に見ていただいて、安心しました。

>ただ、
>
>>　TwoWayANOVA.xlsでやっていることが、違うのかどうか、
>
>という点に関しては私には分かりません。なぜならExcelの分析ツールの使い方が分からないので、追試のしようがないからです(^_^;)
>
>少なくともExcelの分析ツールを使うよりはTwoWayANOVA.xlsの方が良いかとは思います。

ここで、これら2つの中身が違うのかどうかわかっていないことについて現在悩んでいるのは、試しにTwoWayANOVA.xlsの「各水準の繰り返し数が全て等しく、２以上の場合」のサンプルデータをエクセルの分析ツール（分散分析: 繰り返しのある二元配置）で解析してみたところ、TwoWayANOVA.xlsの出力結果の「モデル I（母数モデル）」と同じ数字が得られたからです。
今やっていることについて、TwoWayANOVA.xlsで解析したよと他の人に説明したとき、別にエクセルの分析ツールでやってもよかったんじゃないかとか、現に同じ数字が得られるじゃないかとか言われても、現状「そうだよねー...」としか答えられないので、なんでこの件についてエクセルの分析ツール（分散分析: 繰り返しのある二元配置）での解析ではだめなのか、知っておかねばとおもったわけです。

それにしても、統計の世界では、エクセルはつくづく信用されてないのですね。

ともあれ、先程記した組み合わせで実験して問題なさそうで、よかったです。ありがとうございます。

回答No.3

backs

たしか自分自身のwebサイトは掲示できないというルールがあったので、、、

webサイトからのリンクは解除してありますが、群馬大学の青木先生が作成されたExcelワークシートがあります。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/

これを試してみては？

お礼

早速ご示唆いただき、ありがとうございました。
おおしえいただいたページを、今、みたところです。

今回の話に使えるのは、「プログラム」「17. 二元配置分散分析」
（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/html/TwoWayANOVA.html）
の「エクセルファイルをダウンロード」
（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/xls/TwoWayANOVA.xls）
かなと思いましたので、これをみているところです。

これの「繰り返し≧2」というワークシート（各水準の繰り返し数が全て等しく、２以上の場合）で、以下の様な組み合わせで試験していこうかと考えてみました。
これは例えば、試験サンプルをA-Cの3種用意し、測定者を1-4の4人用意し、各々の組み合わせで各2回ずつ分析を行った、という設定です。

要因A（試験サンプル） 要因B（測定者） 観察値（分析値）
サンプルA 測定者1 3
サンプルA 測定者1 1
サンプルA 測定者2 7.8
サンプルA 測定者2 5.6
サンプルA 測定者3 10.3
サンプルA 測定者3 14.3
サンプルA 測定者4 2.8
サンプルA 測定者4 4.4
サンプルB 測定者1 7.1
サンプルB 測定者1 3.8
サンプルB 測定者2 6.2
サンプルB 測定者2 7.9
サンプルB 測定者3 15.5
サンプルB 測定者3 6.7
サンプルB 測定者4 9.4
サンプルB 測定者4 12.6
サンプルC 測定者1 9.7
サンプルC 測定者1 3.5
サンプルC 測定者2 10
サンプルC 測定者2 7.2
サンプルC 測定者3 11.9
サンプルC 測定者3 5.1
サンプルC 測定者4 4.2
サンプルC 測定者4 9.1

上記の様に試験し検定して、要因B（測定者）について計算されるP値を見ればよいのかなと思っていますが、いかがでしょうか。
（エクセルの分析ツールの「分散分析：繰り返しのある二元配置」と、このTwoWayANOVA.xlsでやっていることが、違うのかどうか、いまひとつわかっていないのですが...）

もしもお時間があれば、ご一読ください。

回答No.2

backs

対応ありの一元配置分散分析のことを乱塊法と説明している書籍もあれば、それを二元配置の分散分析として解説している書籍もありますね。私は紛らわしいので、

森・吉田「心理学のためのデータ解析テクニカルブック」北大路書房

の教えに従って、実験デザイン名で区別するようにしています。まぁ、どちらも言い方が違うという理解でも良いとは思いますが。。。

>　Excelの分析ツールで「分散分析：繰り返しのない二元配置」を使えば（実質的には）解析し判断出来るのかなあと思ったのですが、これで大丈夫でしょうか？

Excelの繰り返しのない二元配置がどのようなものか知らないので良く分かりませんが、普通に考えて良くないでしょう。繰り返しのない二元配置分散分析と乱塊法は異なるものだからです。

私の結論としては「Excelで分析するのはやめたほうがよい」ということになりますので、Excelについては他の方が回答してくれるのを待ちましょう(^_^;)

>　計算数値は繰り返しのない二元配置分散分析と同じになる・・・

結果は異なります。ただし、ここのスレッドでも言われていますが、分散分析といっても色々な実験デザインがあるので、方々で呼び方が異なることもあるのではたから見ると「ごちゃまぜ」になっている部分もあります。

乱塊法についてのページ
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/TwoWayANOVA/randblk.html

などを参照にしてRでやってみては？

>　サンプルごとの濃度の違いが大きくても問題なかろう

というか、サンプルごとの濃度に違いがあるかどうかを確かめるための検定でしょう？ここに提示されているデータは見るだけでサンプル間に顕著な違いが見られるので、そもそも（実質的には）検定する必要もないと思います。

お礼

ありがとうございました。

＞対応ありの一元配置分散分析のことを乱塊法と説明している書籍もあれば、それを二元配置の分散分析として解説している書籍もありますね。
＞まぁ、どちらも言い方が違うという理解でも良いとは思いますが。。。

「対応ありの一元配置分散分析」「乱塊法」「二元配置の分散分析」は、各々、同じことを別の言い方で表現しているのだとのこと、了解いたしました。

＞Rでやってみては？

残念ながらRは使ったことがなく、以前ダウンロードして触ってはみたのですがインターフェースに慣れず今のところ断念しております。「Excelで分析するのはやめたほうがよい」の結論は、自分のような素人にはきついなあというところです。

＞というか、サンプルごとの濃度に違いがあるかどうかを確かめるための検定でしょう？ここに提示されているデータは見るだけでサンプル間に顕著な違いが見られるので、そもそも（実質的には）検定する必要もないと思います。

ご説明が悪く、すみません。これらのサンプルを題材として、分析の個人差があるのかどうか、あるとしてどれくらいかといったことを調べようという話ですので、サンプルごとの濃度に違いがあるかどうかは、ご指摘のように既知の内容です。ここで気になっているのは、上記の目的のために題材として使う複数のサンプルの間で、濃度の違いが大きいと、まずいのかなという点です。

「Rでやってみては？」の点で、自分にとっては、ちょっと敷居が...という感じがしてきました。Excelの分析ツールをそのまま利用するのはよくないのだとして、Excelの関数を利用してこの目的を達するために、参考になる解説ページがあればなあという状態です。もしも、気付きがあれば、またよろしくおねがいいたします。

回答No.1

backs

対応のある1元配置分散分析で問題ないでしょう。

お礼

さっそくレスいただき、ありがとうございました。たすかります。

backsさんにコメントいただいた「対応のある1元配置分散分析」は、これまでやったことがないので、急ぎ勉強したいと思います。
分散分析については、長らく、Excelの分析ツールに頼ってきているのですが、
http://q.hatena.ne.jp/1160661553
を見ると、対応のある一元配置分散分析はExcelの標準の機能（分析ツール？）では対応していないと書かれているので、どうしようかと思案しています。
なんとか、Excelの関数を使って、この例のような検定を、対応のある1元配置分散分析で行いたいのですが、参考になるページはないものでしょうか？
もしも、ここを見たらよくわかるよというページのアドレスを教えていただけたら、まずそれを見てトライしますので、良い参考例があれば、おねがいいたします。

（今、自分なりに調べていて、解らなくなったのですが...　）
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc013/382.html
を見ると、対応のある一元配置分散分析は乱塊法のことだと書かれており、また、計算数値は繰り返しのない二元配置分散分析と同じになると説明されています。
http://www.statistia.com/excel/anova_3_1.html
では、更にあっさりと「繰り返しのない二元配置の分散分析は「乱塊法」とも呼ばれており」と書かれていて、Excelの分析ツールで「分散分析：繰り返しのない二元配置」を使うという説明が続いています。
これらを自分なりにまとめると、結局、今回の問題については、Excelの分析ツールで「分散分析：繰り返しのない二元配置」を使えば（実質的には）解析し判断出来るのかなあと思ったのですが、これで大丈夫でしょうか？

それと、「第二のご質問」の件については、対応のある1元配置分散分析ならサンプルごとの濃度の違いが大きくても問題なかろうという理解でよいでしょうか。もしも、それは違うよということでしたら、おおしえください。