飽和蒸気圧に関する質問

質問

25℃で100lの容器に水が入っている。次の(1),(2)に整数で答えよ。ただし、気体定数はR=8.3*10^(3)[Pa*l/K*mol],
水の分子量は18、1.01*10^(5)Pa=760mmHg、25℃における水の飽和蒸気圧は24mmHgとする。

(1)容器に入っている水の質量が1.0gの場合、容器内の気体の圧力は何mmHgになるか

(2)容器に入っている水の質量4..0gの場合、容器内の気体の圧力は何mmHgになるか

問題も分からないのですが、気体の状態方程式のPの部分をPaからmmHgに変えるために
{x*1.01*10^(5)}/760となっているのがよく分かりません。
変化する前の単位/変化した後の単位、と覚えればいいんでしょうか？

おねがいします。
教えてください。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

「問題も分からないのですが、」までの文章は、おそらくスタッフに削除されると思いますので、
{x*1.01*10^(5)}/760　だけ解説します。

私達が暮らしている環境の気圧、すなわち、「１気圧」は、
７６０水銀柱ミリメートルであり、１０１３ヘクトパスカルでもあります。
ヘクトパスカルという単位は天気予報に出てきますよね。

１気圧が７６０ｍｍＨｇというのは、
大気には水銀を７６０ｍｍの高さまで押し上げるだけの圧力が備わっていることを示します。

パスカルは、１平方メートル当たりに１ニュートン（だいたい１００ｇ重＝０．１ｋｇ重）かかる場合の圧力なので、
１０１３ヘクトパスカルというのは、ヘクトが１００倍を意味しますから、
１気圧　＝　１０１３ヘクトパスカル　＝　１０１３パスカル×１００
　＝１．０１３×１０万パスカル
つまり、大気圧というのは、１平方メートル当たりに
０．１ｋｇ重×１０万　＝　１０トン
もの力が加わっていることを意味します。

長々書きましたが、
１気圧　＝　７６０ｍｍＨｇ　＝　１．０１３×１０万パスカル
です。

言うなれば、
７６０ｍｍＨｇ　＝　１．０１３×１０万パスカル
なので、
１．０１３×１０万パスカル／７６０ｍｍＨｇ　＝　１
でもあり
７６０ｍｍＨｇ／１．０１３×１０万パスカル　＝　１
です。

１を掛けたり、１で割ったりしても、物の量は変わりません。

単位をｍｍＨｇからパスカルに替えたいときは、
△△△ｍｍＨｇ　×　１．０１３×１０万Ｐａ／７６０ｍｍＨｇ
ｍｍＨｇという単位が約分・消去され、Ｐａが残ります。

単位をパスカルをｍｍＨｇに替えたいときは、
△△△Ｐａ　×　７６０ｍｍＨｇ／１．０１３×１０万Ｐａ
Ｐａという単位が約分・消去され、ｍｍＨｇが残ります。

回答No.2

debukuro

質量ｍの物質が蒸発するとｔ度での体積はｖ、これをVの容器に入れると圧力はｐ。
ｐをHgに換算しないといけませんね。
そのための換算率です。
ゲイリュサックの法則を思い出すべし。