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確率の問題です。
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１回の出し入れで、赤玉を取り出す確率は 2/6＝1/3 １回の出し入れで、赤玉を取り出さない確率は 1-1/3＝2/3 ５回の出し入れで、赤玉を１回も取り出さない確率は (2/3)^5 ＝ 32/243 ５回の出し入れで、赤玉を１回だけ取り出す確率は (1/3)(2/3)^4 5C1 ＝ 80/243 したがって、赤玉を少なくとも２回取り出す確率は、上記２つの余事象になるので、 １－(32/243+80/243) ＝ 131/243 となります。 ※ 黄玉、青玉の区別に惑わされないようにしてください。
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- yoshi170
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「赤玉を少なくとも2回取り出す確率」と「赤玉を取り出せない確率」、「赤玉を1回だけ取り出す確率」をあわせると100%になるので、「赤玉を取り出せない確率」、「赤玉を1回だけ取り出す確率」を求めて、それを100%から引くことで求められます。 ■赤玉を取り出せない確率 全体が6個、赤玉以外が4個。よって1回あたり2/3（4/6）の確率で赤玉以外が出ます。5回繰り返すので、2/3×2/3×2/3×2/3×2/3=32/243。 ■赤玉を1回だけ取り出す確率 赤玉を取り出せないのが4回（確率2/3）、取り出せるのが1回（確率1/3）なので、2/3×2/3×2/3×2/3×1/3=16/243。 よって1から32/243と16/243を引いた195/243=65/81が求める答えになります。
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お礼
よくわかりました。ありがとうございました