力と加速度

質問

モーターで動く車のおもちゃを平地で走らせると、あるところで速度が一定になりますよね。速度が一定ということは加速度０ですよね。ということはf＝αｍより、この車には力が加わってないということなんでしょうか？？モーターが動いているので力が加わっていると思うのですが？？考え出したらとまりません。どなたか教えてください。

回答No.2

wolv · ベストアンサー

まず、回答...というか、実は考えているうちに一部分良くわからなくなってきたのですが、結論はそこそこ自信があります。

モーターなどで動かない、けれども車輪のついている
おもちゃを平地で走らせて、ほっとくと、
しばらくすると止まってしまいますよね。
つまり、止まらせる方向に摩擦力（転がり摩擦（力））が働いています。
同様に、モーター付きのおもちゃの場合も、きっと摩擦力が働いています。
それなのに、一定の速度でうごきつづける、ということは、その摩擦力と同じ強さの力が働いていると考えていいでしょう。

注意したいのは、モーターが動いているからと言って力が加わっているとは限らないことです。例えば、扇風機などの正面から羽根の間に指をつっこんで羽根を回す場合を考えてみましょう。トンボの目を回すように指を動かして回すのです。加速させているうちは、確かに指は羽根に力を加えています。しかし、加速を止めて、指が羽根と羽根の間にある状態で、しかし羽根とおなじ速さで動かした場合、力は加わっていません。このように、力を加える場合とまったく同じように動いているのに力が加わっていない、ということもあります。

トータルでは、車の各部分で重力が下向きに働き、車輪と地面の接点で地面からの抗力が上向きに働き、さらに、車輪と地面の接点では、ころがり摩擦力が止める方向に働き、静止摩擦力（車輪が地面とすべらずに回転することで地面を後ろにおしやろうとする力の抗力）が動かす方向に働き、合計０になっているはずです。
（この辺がやや自信なし）

また、ギアのところでの摩擦力などによる損失もあります。

結局、
・力はいろいろ働いているが、その合力は０になっている。
・モーターが動いているからといって、力を加えていることにはならない。
ということだと思います。

回答No.4

noname#225520

タイヤと地面との転がり抵抗、車軸のベアリングの抵抗、空気抵抗、、、等々これらをすべて無視できればモーターが無くても等速運動します。モーターのエネルギーはこれらを補っているのです。

回答No.3

noname#90857

まずここで定義をします。
運動方程式 Ｆ＝am　
Fを物体が受けるすべての合力、aを地面に対する加速度、mを物体の質量とします。

速さが変化しなくなった時点で加速度aはゼロになります。
ということは、運動方程式の右辺が０になります。
等号が成立するためには左辺のFが０にならなければなりません。

モーターの力で進行方向に力Xが働き加速します。（F＞０の状態）
Fが０となるには、進行方向と反対の方向に力が、モーターの力Xの分だけ働くことになります。
その力は主に空気の摩擦、地面の摩擦、ギアなどの摩擦で発生します。
その摩擦などの力(-X)とモーターの力Xを足すと０になります。（F＝０の状態）

普通はこれモーターの力がなくなり止まってしまうように思いますが、
モーターの力と摩擦の力が等しくなるまでの力が、慣性として残るのでその力で走ります。

そしてモーターの力が弱くなり、摩擦の力の方が大きくなると、止まるのです。（F＜０の状態）

よく分からない文になってしまいました。

回答No.1

arumagiro

＞この車には力が加わってないということなんでしょうか
他に作用する力が無いような環境では、力が加わっていない事になるかと思いますが、実際には車を止める方向に働く作用があると思いますので、そちらと加わる力が均衡しているのだと思います。

モーターを止めると加わる力がなくなるので、次第に遅くなって止まってしまうと思います。

車を止める方向に働く力としては、空気抵抗や各部の摩擦力、地球の重力なども関係するかと思いますが、いかがでしょうか。

お礼

理解しました。ありがとうございました。これで気持ちよく寝れそうです。(笑)