統計的手法(特に検定）について

質問

統計的手法(特に検定)の必要性とはいったいなんなのでしょうか????
課題レポートの一部なのですが、さっぱり分からなくて困っています。
知っている方、よろしくお願いします！

回答No.2

kgu-2

私は、全てのデータを使える統計と一部のデータしか利用できない推計を分けて考えます。
　例えば、1年1組と1年2組の身長の比較なら、全員の身長を測定して、1mmでも差があれは、そちらのクラスの身長が高いと結論できます。しかも、その結果は、誰がやっても同じになります。これを統計と定義しています。
　集団の性質を表すときに、一言でいうには、その集団を代表する値があれば、便利です。その代表する値として、平均値、中央値、時には4分値なども使います。すなわち、統計とは、集団を一つの数値で表す必要性があるときの手段です。

　しかし、全員のデータを利用できない場合があります。例えば、日本人とアメリカ人を比較するには、人数が多すぎます。蛍光灯の寿命を旧製品と新製品を比較する場合、全ての製品で検査すると売る為の商品が残りません。
　こんな場合は、それぞれの集団から代表を選んで(無作為抽出といいます)計算します。これを私は推計と定義しています。
　例えば、集団AとBの比較には、平均値が使われる場合が多いのですが、集団の中のサンプル数が多い場合は、サンプルの選び方によっては(恣意的に選べば)、Aが高くなったり、Bが高くなったりします(偶然かもしれないわけです)。
　恣意的でなくても、選ばれるデータは違います。サイコロを3回振った場合、目の出方が毎回違うことからも明らかです。そこで、サンプルを無作為抽出して、「平均値の差は偶然ではない」ことを示すことになります。その比較の方法が検定(この場合は、t検定が多い)なのです。

　検定で一番難しいのが、「有意差」だと思います。私の考えで良ければ続きを書きますが。

回答No.1

noname#12673

例えばサイコロを転がして、同じ目が２回続けて出たとします。まぁ、ありえないことではないですよね？３回目も同じ目がでました。ちょっと変だな？と思い、４回目も振ってみたら、やはり同じ目だった。
「このサイコロおかしくない？」
そう思いますよね？
そう思ったあなたの頭の中にはすでに検定の考え方が出来ています。（統計的仮説の検定）

「このサイコロの目は等しく1/6づつの確率で出るはずだ。」はじめはこう思っているはずです。これを帰無仮説といいます。
それで、同じ目が４回も連続で出たことでこれに疑問を持つようになるはずです。「このサイコロの目は等しくない」、これが対立仮説です。
そう考えて、サイコロの目が４回連続で出る確率を計算すると1/1296になりました。
あなたは、「めったに見られないものが見れた」って喜びますか？
ふつうサイコロの方を疑うでしょう。

このロジックが検定です。
「おかしい」という主観に、確率という客観的な基準を与えてくれるものです。
これが無いと、「たまたま起こったこと」と「何か変化があって観測されたこと」の客観的区別が出来なくなります。
サイコロの目が４回連続で同じ目が出ることも、1/1296の確率で起こり得ます。
でも数字として示すのと、そうでないのとは説得力が違いますよね。