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三角方程式２

さきほど質問をさせて頂いて、解決したんですが、 いざ問題をやってみたら途中でつまずいてしまいました； sinθ+√3cosθ=√2　(0゜≦θ≦360゜)という問題で、 何とか自力でsin(θ+60゜)=√2/2まで解きました。 そして、0゜≦θ≦360゜に当てはめたら 60゜≦θ+60゜＜420゜になりますよね？ そこまではいいんですが、sin√2/2の角度ってどうやって求めるんですか？ それが分からないせいで式がθ+60゜=で止まってしまいました； 解説お願いします…。

みんなの回答

回答No.2

sinθ=√2/2の場合θ=45°,135°,405°、・・・ですのでこの問題の場合範囲を考えてθ+60°=135°,405°となりθ=75°,345°が解答です。 *sinθ＝√2/2　θ＝45°+360°×n(nは整数）、135°+360°×n

lilith-no7
質問者

お礼

回答ありがとうございます！ あ、75゜だけじゃなくて345゜も必要なんですね； 45゜に気を取られてて忘れるところでした； 分かりやすい回答をありがとうございました！！

noname#77845
noname#77845
回答No.1

sin(x)=(√2)/2 ですよね。 sin(x)=(√2)/2=1/(√2) 直角二等辺三角形ですね。 x=45° です。

lilith-no7
質問者

お礼

回答ありがとうございます！ 45゜ってことはθ+60゜=45゜,135゜,405゜になって 答えは75゜,345゜になるんですね！ すばやい回答をありがとうございました！！

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