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簡単な円の方程式
問題をやったのですが答えが合わないので、どこが間違っているか教えてください。 １）ｘ＾２+ｙ＾２－６ｘ－８ｙ＝０があらわす円の中心と半径。 （ｘ＾２－６ｘ－９+９）+（ｙ＾２－８ｙ－１６+１６）=０ （ｘ－３）＾２+（ｙ－４）＾２=７ と自分で解いたのですが、本の答えは（３，４） ｒ＝５と書いてありました。 ２）ｘ＾２+ｙ＾２+２ｘ+３ｙ+１＝０ （ｘ＾２+２ｘ+１－１）+（ｙ＾２+３ｙ－（９/４）+（９/４）+１＝０ （ｘ＾２+２ｘ+１）+（ｙ＾２+３ｙ－（９/４））＝－９/４ でここからわかりません。９/４をどう因数分解をしたらよいか。 これらの円の方程式は、（半分）＾２の方法でやりました
- super1332
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円の方程式 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 の時、 中心（a,b) 半径 ｒ の円 ですよね。 １）x^2+y^2-6x-8y=0 (x^2-6x)+(y^2-8y)=0 {(x-3)^2-9}+{(y-4)^2-16}=0 (x-3)^2+(y-4)^2=25 よって、中心(3,4) 半径5 の円 ２）も同様に解いていくと、 x^2+y^2+2x+3y+1=0 (x^2+2x)+(y^2+3y)+1=0 {(x+1)^2-1}+{(y+3/2)^2-9/4}+10 (x+1)^2+(y+3/2)^2=9/4 よって、中心(-1,-3/2) 半径3/2 の円 となります。
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- fujimaru00
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別の質問でx軸、y軸の座標を求める問題、間違っておりました。すまんです。 1) 【誤】x軸とはx=0、y軸とはy=0 【正】x軸とはy=0、y軸とはx=0 ですから、x軸との交点とは（xの二次方程式の答え,0） y軸との交点は(0,x=0の時のyの値）となります。
- debut
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（ｘ＾２－６ｘ－９+９）+（ｙ＾２－８ｙ－１６+１６）=０ で、次の(ｘ－３)^2に変形したときに使ったのは ｘ^2－６ｘ＋９ですよね。だから、－９が残ります。 同様に、(ｙ－４)^2に変形したときに使ったのは ｙ^2－８ｙ＋16なので、－16が残っているはずです。 つまり、上の式は (ｘ－３)^2－９＋(ｙ－４)^2－16＝０ となります。 こちら (ｘ^2+２ｘ+１－１)+{ｙ^2+３ｙ－(９/４)+(９/４)}+１＝０ も、(ｘ＋１)^2に変形するのにｘ^2＋２ｘ＋１が使われて －１が残り、(ｙ＋３/２)^2に変形するのにｙ^2＋３ｙ＋９/４ が使われて－９/４が残ったと考えれば、上の式は (ｘ＋１)^2－１＋(ｙ＋３/２)^2－９/４＋１＝０ となります。
1) x2-6x+9-9+y2-8y+16-16=0 (x-3)2+(y-4)2=16+9=25 から、中心は(3,4),r=5となります。 2) x2+2x+1-1+y2+3y+(3/2)2-(3/2)2+1=0 (x+1)2+(y+3/2)2=1-1+(3/2)2=9/4 から(-1,-3/2).r=√9/√4=3/2
- postro
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＞（ｘ＾２－６ｘ－９+９）+（ｙ＾２－８ｙ－１６+１６）=０ ここまでOK。しかし、 （ｘ＾２－６ｘ+９－９）+（ｙ＾２－８ｙ+１６－１６）=０ の方がよい。その後 （ｘ＾２－６ｘ+９）+（ｙ＾２－８ｙ+１６）=２５ （ｘ－３）＾２+（ｙ－４）＾２=５＾２ ＞（ｘ＾２+２ｘ+１－１）+（ｙ＾２+３ｙ－（９/４）+（９/４）+１＝０ ここまでOK。しかし、 （ｘ＾２+２ｘ+１－１）+（ｙ＾２+３ｙ+（９/４）－（９/４））+１＝０ の方がよい。その後 （ｘ＾２+２ｘ+１）+（ｙ＾２+３ｙ+（９/４））＝９/４ （ｘ+１）＾２+（ｙ+３/２）＾２＝（３/２）＾２
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