ヒルベルトプログラムは、完全に終わったのですか？

質問

ゲーデルの不完全性定理のあと、
ヒルベルトプログラムはどうなったのか教えて下さい。
世界中の数学者が、一斉にやめてしまったのですか？
又、ヒルベルトの周辺の数学者以外の者は、元からヒルベルトプログラムに参加していなかったので、彼らが諦めたあとは、ヒルベルトプログラムは「検証すらされなくなった」という事ですよね？

自然数については結論が出ましたが、
「∞」「無理数」「循環小数」等については無矛盾性は否定されていないと考えています。
又、自然数・基礎論は科学、
実数・解析学は、量子の世界や生命の精神等といった世界を司っている異質なものだと考えています。
実数・解析学について、現在世界でどういった研究が進んでいるか教えて下さい。
その上で、
「取り扱うことすらむずかしい、∞」に「不完全性定理」が成立するかどうか、お答えください。（尚、∞とは、自然数ではなく濃度∞の∞小数という意味を内包している事にご注意下さい。）
又、「無理数」と「∞」の違いについて教えて下さい。
そして、記述しようとすると「∞」に続く存在を、数で記述する事は可能かお願いします。
それと、コンピューターは、0.9999.....-0.333333...といった計算をできるか教えて下さい。できるなら、どう処理しているかもお願いします。単に、人間がムリやり手動で入力しているならそれもお願いします。

まずは、以上の点にお答えください。

そこで、質問をさせていただきます。

１、当時のヒルベルトプログラムが、どこまで行ったのか、又どういっ事を考えていたかを書いた、書籍や電子ページ等を教えて下さい。

２、コレから、「数学の無矛盾性」ではなく「∞　無理数　循環小数」といった「記述不可能数」（記述不可能存在）即ち、∞数（霊数）の無矛盾性を証明する計画をスタートさせたいと思います。

My salt氏に、「数字とは何か？」という事について会議を開くために、まずは論文を書いてみたらどうかと言われたのですが、仮に彼が「論文の添削を受けるトピックを立てたり、HPを作らせた上で、無視する」という非人道的な考えを持って発言したのでなければ、実際に意味のある行いを起こしてみたいな、と考えています。

なので、

「数字とは何か」

「記述しようとすると、数字の数が小数点以上・以下に対して∞に続く存在」は「数であるか」

「自然数は科学数で不完全性定理が成立するが、上に挙げた”記述不可能存在”（霊数）（∞含数）は、「無矛盾性」「全能性」を兼ね備えた、「霊世界」を記述する数ではないか」

といった事を中心に、
特に

「∞の定義」と「数字の存在」「自然数（科学数）と実数（∞含数・霊数）、分数の定義」等を会議する事についてアドバイス・協賛をしていただける方がいたら、助けていただきたいと考えています。

ということで、みなさんよろしくお願いします。

又、現在の人類で、
「∞に大きく」「∞に小さい桁数まで数字が伸びる」
という数は考えられていますか？∞を考える上で非常に重要なテーマになると考えます。

自然数（科学）の不完全性と、
霊数（∞含数）（記述不可能存在）の完全性を証明する研究をスタートさせてみたいと思っています。

科学の否定（神の不存在証明）に引き続き、
霊の肯定（仏の証明）を行いたいと考えています。

どうかご協力いただけると嬉しいです。

よろしくお願いします。

回答No.1

jmh

補足要求

> 取り扱うことすらむずかしい、∞
> ∞とは、自然数ではなく濃度∞の∞小数という意味を内包している
>
は意味が不明だし同意できないので答えられないです。説明してください（特に後半の「∞とは…」は「とは」を挟んで「∞」が両側に現れています）。