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f(x,y')について

はじめまして。 f(x,y')（線形でない2階微分方程式）について質問があります。 f(x,y')をy''とおくとします。 ここでy''はxやy'による関数であると示していますが それに該当する式がいまいち把握できません。 たとえば、5x+1-3y'であればy''の式であると思います。 (5x+1)y'でもy''の式となるでしょうか？？ また、線形でない2階微分方程式があるとします。 (1)y''=(y')^2 (1)y''=f(x,y') (2)y''=f(y,y') 　(1)の式は(1),(2)の両方の形として見ることができるでしょうか？？ 質問内容が謎かもしれませんが、よろしくおねがいいたします。

みんなの回答

回答No.1

　最も一般的には、 y'' ＝ f(x, y, y') ...という表記になるでしょう（f(p, q, r) はある３変数関数）。 　例えば、∂f/∂y ＝ 0 の場合が、質問者さんの云う「（２つあるうち２つ目の）(1)」に相当するのではないかと。 　そのうち、f(x, y') ＝ (y')^2 というのが「（２つあるうち１つめの）(1)」なのでしょう。 　(2) も似た考え方で理解できるのでは？

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