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MATLAB ヤコビアン行列 変数の指定
MATLABでヤコビアン行列を求めるプログラムを組みたいのですが、MATLAB初心者のため、どうしても変数を指定するところから先に進むことができません。 変数V(1)…V(10)、Y(1,1)…Y(10,10)には、本当は数値を入れたいのですが、シンボリック式でないとヤコビアン行列は扱えないようなので、symsで上の変数をシンボリック化したいと思っています。 上のように…と省略しているように、変数を指定する際、V(1)…V(10)の10個とY(1,1)…Y(10,10)の10×10=100個を羅列せずに省略して書く方法はありませんか？ どなたか分かる方よろしくお願い致します。
- aimar_2007
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- qqtester
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以下を参考にしてはどうでしょうか。 http://dl.cybernet.co.jp/matlab/support/manual/r14/toolbox/symbolic/?/matlab/support/manual/r14/toolbox/symbolic/ch2.shtml Symbolic Math Toolboxの説明があります。 ヤコビアンについても Symbolic Math Toolboxの使用 計算 微分 のなかで具体的な例が示されています。 その後に、具体的な数値による行列へ subs コマンドをつかって変換してはどうでしょうか。 Symbolic Math Toolboxを使うと、 MatlabでもMaple（そのものズバリか？）やMathmaticaの様なことができるのですね。
- info22
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＞エラーは ＞P=[V(2)^2*Y(2,2)*cos(-t(2,2))... ＞+ V(2)*V(4)*Y(2,4)*cos(d(2)-d(4)-t(2,4)),1]; ＞の行に出ています。 行の終わりの「;」を通り除いて実行した時、 すべての行列要素の値が表示されるか確認してみてください。 そうすれば行列が定義できているか確認できますよ。 ＞ご指摘いただいた通り、行列の行と列が定義できてないことが原因だと思います。 Pの式の前に行列要素をすべて与えてからPの式の計算をしてみましたが エラーは出ませんでした。行列要素のすべても定義されていました。 clear V=[2:2:20] Y=[1:10 ; 11:20 ; 21:30 ; 31:40 ; 41:50 ; 51:60 ; 61:70 ; ... 71:80 ; 81:90 ; 91:100] d=[1:10] P=[1:2] t=100-Y P=… 質問ですが ＞syms V Y d t この行は受け付けなくてエラーになります。 関数として「V Y d t」を与えて見えるのですか？ 行列が定義できていなければ「P=…」の式がエラーになりますね。
- info22
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＞syms V Y d t ＞P=[V(1)^2*Y(1,1)*cos(-t(1,1)) + ＞V(1)*V(5)*Y(1,5)*cos(d(1)-d(5)-t(1,5));1]; ＞本当はもっとPは長いのですが、↑のような短い簡単なものにしてみても ＞??? インデックスが行列の次元を超えています ＞というエラーが出てしまうのですが、いったい原因は何なのでしょうか？ Pは1行2列の行列ですか？ d,tおよびPの行列のサイズが書いてないので回答しかねます。 式は簡略化して頂いていいですが、VやYのように行と列のサイズを書いてください。 またエラー行を書いていただけませんか？（式は簡略化しても良いですが、エラー原因の行と列指定の箇所は省略しないで下さい。） つまり、こちらでMatlabを使ってエラー発生が再現できず、エラー原因の調査ができません。 行列の行と列が正確に定義できていないことが考えられます。 なお、Matlabでは長い式は行末に「...」（３ドット）を付ければ次行に継続できます。
お礼
度々すみません。。 Pは1行2列の行列です。 V，ｄは1行10列でY，ｔは10行10列の行列です。 エラーは P=[V(2)^2*Y(2,2)*cos(-t(2,2))... + V(2)*V(4)*Y(2,4)*cos(d(2)-d(4)-t(2,4)),1]; の行に出ています。 ご指摘いただいた通り、行列の行と列が定義できてないことが原因だと思います。 例えば、symsでVを記号と定義しているので、それだけでPの中ではV(2)やV(4)を使って良いのだと勘違いしてしまい、V，ｄ，Y，ｔの行列のサイズを定義していませんでした。 こういった場合でも、行列のサイズの定義は必要ということですよね？
- info22
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>「インデックスが行列の次元を超えています。」 V(1),V(2),…,V(10)に対して V(11)やV(12)を指定したり Y(11,5)とか、Y(3,12)などを指定したとき のエラーですね。
お礼
どうやらそれが原因だったみたいです。 とても助かりました。 本当にありがとうございました。
補足
昨日ご指摘いただいたところを考慮して、再びプログラムを組んでみたのですが、なぜかまだエラーがでてしまいます。 syms V Y d t P=[V(1)^2*Y(1,1)*cos(-t(1,1)) + V(1)*V(5)*Y(1,5)*cos(d(1)-d(5)-t(1,5));1]; 本当はもっとPは長いのですが、↑のような短い簡単なものにしてみても ??? インデックスが行列の次元を超えています というエラーが出てしまうのですが、いったい原因は何なのでしょうか？ 度重なる質問、本当にすみません。
- info22
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単に Vと書けば V(1)…V(10) と同じことになります。 要素を指定する時は V(5) すべての要素を与える時は V=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] Yのすべての要素に値を入れる時は Y=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ; ... 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 ; 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 ; ... 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 ; 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 ; ... 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 ; 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 ; ... 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 ; 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ] Yの2行目だけに値を入れる時は Y(2,:)= [1 2 3 4 5 6 7 8 9 0] Yの3列目だけに値を入れる時は Y(:,3)=[2;3;4;5;6;7;8;9;0;1] といった具合に与えればいいかと思います。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 まだ「インデックスが行列の次元を超えています。」 と出てしまうのは、どうやらまた別のところに問題があるということですね。。 もう少し、考えてみます。 どうもありがとうございました。
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