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Excelを使用して円弧の半径を最小二乗法で求めたい

半径rで加工した円弧状の加工物があります。 その加工物の円周上の数点の位置測定データ(仮想原点からのX,Y座標)から 最小二乗法でその半径を計算したいのですが、Excelで計算できるでしょうか?

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  • ベストアンサー
  • wolv
  • ベストアンサー率37% (376/1001)
回答No.2

できます.ソルバーを使います. メニューの「ツール」の中に「ソルバー」がなければ, まず,メニュー→「アドイン」で,ソルバーにチェックをつけて,OKをクリックし,指示に従って操作すると,ソルバーがインストールされます.その際,office等のCD-ROMが必要です. さて,メニュー→「ツール」→「ソルバー」を選択すると,ダイアログが開きます. ・目的セル ・目標値(最大値,最小値,値) ・変化させるセル などの項目があります.今はこのダイアログは閉じて,これにあったセルをまず用意しましょう. 例えば,    A   B   C  D 1 dx  dy  r 2 0   0   1  *** 3 xi  yi 4 4   2   *  ** 5 3   5 6 2   6 7 1   7 のようにします.(等幅フォントでご覧下さい.) A2からC2はソルバーによって値が変化するので,適当な値を入力しておけばいいです. データをA4,B4から順に下に向かって入力してください. C4には, =sqrt((C4-$A$2)^2+(B4-$B$2)^2) D4には, =(C4-$C$2)^2 とし, C4をC7までコピー, D4をD7までコピーしてください. さらに,D2に =SUM(D4:D7) とします.もちろん,データ数が多い場合は,D7の7はもっと大きい値になります. ここまで準備ができたら,あらためてソルバーを起動し, ・目的セルを「D2」 ・目標値(最大値,最小値,値)を「最小値」 ・変化させるセルを「A2:C2」 として,実行してください. 以上.

hirombo
質問者

お礼

大変分かりやすく説明していただき有難うございました。 おかげさまで解決できました。 円弧の中心座標を x0,y0 として 円弧の半径 r^2=(xi-x0)^2+(yi-y0)^2 を使用してソルバーで最小二乗値を 見つけさせるということですね。 >C4には、 >=sqrt((C4-$A$2)^2--- とありますが、ここは =sqrt((A4-$A$2)^2---ですよね ソルバーは過去に1,2度使ったことがありますが、すっかり忘れていました。 これからは Excel がもっと力強い味方になってくれそうです。

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その他の回答 (1)

  • x-game
  • ベストアンサー率42% (80/189)
回答No.1

こんにちは. ちょっと質問の意味がわかりませんが,Excelで計算できるというのは 計算式がわかっていてExcelで計算できるというのか,計算式を教えて ほしいということなのでしょうか? 円周上の点が2点わかれば,直角三角形をその頂点から引いて,その交 点を求めると中心点がわかると思いますが.中心点がわかれば2点間の 距離を求めることで半径はでますよね.特に最小二乗法などという難 しい計算式を使う必要もないです. ちなみに最小二乗法というのは近似線ではなかったですか?半径を求 めるものではないと思いますが.

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