数の計算のイメージって？

質問

例えば3 + 2 = 5という計算をするとき、
脳内ではどういうイメージで処理していますか？
○○○＋○○
のように、個数的、分離量的なイメージですか？
それとも
←3─→←2→
のように、数直線的、連続量的なイメージですか？
自分としては、
算数の初歩の段階では自然数（個数）の計算がメインなので
個数的、分離量的なイメージで計算していたと思いますが、
小数、分数、正負の数など、数を学習する過程で
いつの間にか
数直線的、連続量的なイメージで計算するようになっていた
気がします。
ただ、このことを意識するようになると、
上記のような、3 + 2 = 5 というような単純な計算で、
自分がどちらのイメージで処理しているのかが
よくわからなくなってしまいました。
人は無意識に数を計算するとき、どういうイメージで処理しているのでしょうか？

回答No.5

larme001

人間の脳は、結局のところ物事の大小を分離量にしか捕らえられないではないでしょうか？はじめは、「あの人は僕より大きい」というような比較から始まって、それを体系的に表そうとすることで数字が出来たと考えたほうが納得がいきます。
量的に捕らえる。といっても実際に考えるときは、ある一定量の容器の大小であったり、1リットルやm3といったものを基準としてそれが何個分かという問題に帰着させて考えています。分数を扱うときでも、3/5といえば、「５つに分けたうちの３つ分」というような理解以上のことを求めるのは難しいと思います。

ただ、慣れてくると機械的に処理している、3+2=5のような一種の規則みたいな感覚になるのかもしれません。たとえば、そろばんの達人が計算するときは、数字をそろばんの珠の数という物理量に置き換えて計算しています。ただ、現代電卓やパソコンで計算するときは、このよう計算そのもの処理は目に見えないところで行われ、我々はただ数値を入力すると答えが返ってくるだけ、ともいえます。将来計算すら自分で行わない時代がきたとすると、「計算＝複数の数字の組み合わせの暗記」みたいな単なる暗記物そのものとなってしまうかもしれませんね。実際掛け算はそうともいえますし、、、。
あくまで今ふと思った持論です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、1リットルやm3といったものを基準としてそれが何個分かという考え方はわかります。

回答No.4

funoe

掛け算の九九と同じように、足し算の九九を暗記しているのです。
多くの人が同じだと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.3

hagehageha

英単語というか、記憶のようなものONEを１と捉えるように　１＋１→２　３＋２→５　３＋２もすでに５と捉える記号の一つという感じです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#101087

潜在意識には ○○○＋○○ がありそうですが、実際は瞬間的な「条件反応」をしているとしか自覚できません。
繰り返しの「洗脳」を受けたようなものかも知れませんね。

「なんで、2+3=5 なの？」と改めて訊かれたとすると、取ってつけたように ○○○＋○○ モデルで言いわけしそうです。
○○○が非整数でも、手計算では結局整数の計算ですし。

トポロジー的な局面になると、イメージはもっとあいまいです。
プロの数学者になれなかったわけです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

b737take-

私の場合もそうです。
普通の計算では、個数的、分離量的なイメージで計算していたと思いますが、小数、分数、正負の数など数の時には、数直線的、連続量的なイメージで計算します。
ただ普通の計算では、もともとそろばんをやっていたので、頭の中でそろばんの珠が動いてます（笑）

お礼

ご回答ありがとうございました。