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素数について

こんにちわ! ちょっと疑問なんですが、 素数は 1とその数自身だけで割れる数 というのが定義です。 でも 1 は入りません。 この1の入らない理由を説明できるかた 宜しくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Rossana
  • ベストアンサー率33% (131/394)
回答No.2

素数の厳密な定義等は分からないので、数学者の方に任せます。  簡単にいうと、自然数というのは「1」と「素数」と「合成数」に分かれますが、合成数は2つ以上の素数の積からできた数です。  数学者の方に異議を唱えられるかもしれませんが、自分の考えを述べます。  1は何乗しても常に1になるので、素数(例えば2、13)とは異なる性質を持っている。しかもこの性質は1固有のもので他の自然数には見られません。  これが主な理由の元ではないかと思います。

yusuke641
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 なかなか詳しい説明で、興味がわきました。 たしかに、乗についての理論は、納得のいく せつめいでした。 また何かありましたら宜しくおねがいいたします。

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その他の回答 (2)

  • nozomi500
  • ベストアンサー率15% (594/3954)
回答No.3

ひらたくいえば、「素因数分解」したとき、たとえば、 6=2×3(2も3も素数)ですが、 もし「1」が素数であれば、「2」は「1×2」に「素因数分解」できます。 「素数の積であらわされる2」は素数じゃなくなります。 また、「1×2」でまた「2」が出てくるので、永久に「1×1×1×1・・・・」が続いてしまいます。 それじゃ困るでしょ。

yusuke641
質問者

お礼

回答ありがとうございます。なるほど。 たしかに永遠につづいてしまいますよね。 この考えは参考になりました。 また何かありましたらよろしくおねがいします。

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  • kanten
  • ベストアンサー率27% (479/1747)
回答No.1

過去に同じ質問がされてますので、参考にしてください!

参考URL:
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=249401
yusuke641
質問者

お礼

しらせていただいてありがとうございます。 本当は探さないといけないとは思うのですが、 あの中から探すとなると・・・。 参考になりました。ありがとうございます!

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