• ベストアンサー

最大最小の求め方

φ(x,y) = (x + 0.5)^2 + 2(x + 0.5)y + 2y^2 = 8 この方程式で最大の点と最小の点を求める時は 変数分離を使ってとけばとけるのでしょうか？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • N64
  • ベストアンサー率25% (160/622)
回答No.2

常に８ですから、最大値=最小値=8　です。

その他の回答 (1)

noname#69788
noname#69788
回答No.1

さいごの＝８というのは何ですか。

gyagaimo
質問者

補足

すみませんこのように出題されたので良くわかりません。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 2変数関数の最大値、最小値の求め方について

    2変数関数の最大値、最小値の求め方についてお教えください。 f(x,y) = sin(x)sin(y)sin(x+y) について、変数の範囲が 0 ≦ x ≦ π , 0 ≦ y ≦ π/2 の場合の最大値、最小値を求めよ。 範囲が指定されている場合の最大、最小についての解き方がわからないのでよろしくお願致します。

  • 最大値、最小値

    （問題） 2x+y=1、x≧0、y≧0のとき2x^2+y^2の最大値及び最小値を求める。 最大値とそのときのx、yは、xやyの値を直接あてはめてみて求めることが出来ましたが、最小値の計算で困っています。yが0（yの範囲が0以上なので単純にyが小さければ求められるのかと考えたのです）の時にxも求められるのでは？と思ったのですが、回答を確認したら違うらしく・・・。 答えは　最小値が1/3　　x、yの組が1/3、1/3 でした。 答えが違うという事はきっと私の考え方自体も間違っているのでしょうね。正しい計算方法を教えて下さい。宜しくお願い致します。

  • 最大値と最小値

    x^2＋y^2≦４、y≧0 のときx＋yの 最大値と最小値を求めよ。 途中式がわかりません! ちなみに答えは 最大値 2√2 最小値 －2 です。 教えて下さい（＞＜）

  • 関数の最大・最小

    高校の数学の問題です。どうしても答えが出せないんです。 とける方、もしよければ途中式も一緒に回答をおねがいします。 2変数ｘ、ｙがあって、2ｘ＋ｙ＝４、ｘ≧０、ｙ≧０を満たしている。 このときｘ²＋ｙ²の最大値と最小値を求めよ。また、そのときの ｘ，ｙの値をそれぞれ求めよ。 よろしくおねがいします。

  • 二次関数の最大、最小の問題教えてください((+_+))

    二次関数の最大、最小の問題教えてください((+_+)) （１）Y＝x＾２＋２axの最小値が－９であるように定数aの値を求めよ。またこのとき最小値を与えるxの値を求めよ 二次関数の決定の問題です （２）x＝－２のとき最大値５をとりx＝－１のときY＝０となる （３）x＝３のとき最小値をとり２点（０，５）、（５，０）を通る二次関数を求めよ （４）放物線Y＝２x＾２－８x＋９の頂点と同じであり点（０，５）を通る二次関数を求めよ （５）二次関数のぐらふがx軸と２点（－２，０）、（１，０）で交わり点（０，－４）を通る時その関数をもとめよ この問題わからないのでわかるかた求め方も一緒に教えてください

  • 最大値最小値の求め方

    x^2+y^2=1のとき、(2x+y+1)/(3x+y+5)の最大値・最小値を求めよ。 分数になっていることから、この問題を傾きの最大・最小で解こうと考えました。 そのために、Y=2x+y,X=3x+ｙ とおく。そして、(X,Y)の領域について考えようとしました。 ベクトル(X,Y)=x(3,2)+y(1,1)=cosθ(3,2)+sinθ(1,1)から、、(X,Y)の領域がわかるのでないか と思いました。その領域も(-5,-1)との傾きの最大と最小がわかる領域であればよいのですが、 cosθ(3,2)+sinθ(1,1)　をどう解釈すれば良いでしょうか。 この方法がうまくいかないので、x=cosθ，y=sinθとして、(2x+y+1)/(3x+y+5)を三角関数の式 として捉えてできないかも考えましたが、できませんでした。 この２つの方法について、アドバイスをおねがいします。

  • 2次関数の最大・最小

    2次関数の最大・最小 aが実数として、a<=x<=a+2で定義される関数f(x)=x^2-2x+3がある。この関数の最大値、最小値をそれぞれM(a),m(a)とするとき、関数b=M(a),b=m(a)のグラフをab平面に（別々に）書け。 最大・最小となる候補を利用 y=d(x-p)^2+qのグラフが下に凸の場合、 ・区間α<=x<=βにおける最小値は、x=pが区間内であれば、頂点のｙ座標q そうでなければ、区間の端点でのf(α）,f(β）のうち小さいほう ・区間α<=x<=βにおける最大値は、区間の端点での値f(α）,f(β）のうちの大きいほう である。結局、「最大値や最小値にｂなる可能性のある点は、頂点と両端の点の３つのみ」であるから、 「頂点のy座標（頂点が区間内にあるとき）、および区間の端点のｙ座標からなる３つのグラフを描いておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ、最も低いものをたどったものが最小値のグラフである。 教えてほしいところ 「最大値や最小値にｂなる可能性のある点は、頂点と両端の点の３つのみ」であるのは理解できます。しかし、 「頂点のy座標（頂点が区間内にあるとき）、および区間の端点のｙ座標からなる３つのグラフを描いておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ、最も低いものをたどったものが最小値のグラフである。という部分が理解できません。 何故、たどったものがそれぞれ最大値または最小値のグラフだといえるんですか？？ 論理的に教えてください

  • 最大値・最小値

    二次関数の最大値・最小値を教えてください。 y=(x-1)^2+3 y=-2(x-2)^2+5 教えてください。

  • 領域の最大・最小の問題です！

    数学の宿題なんですが、最大値は出せるのですが、最小値が出せません。 急ではありますが、結構急いでるのでヨロシクお願いします＞＜ 連立不等式 ｘ－2ｙ＋1≧0 2ｘ－ｙ－2≦0 ｘ＋ｙ－1≧0 の表す領域をDとする。 点P（ｘ，ｙ）がこの領域D内を動くとき、ｘ2＋ｙ2の最大値、最小値を求めよ。 （ｘの２乗とｙの２乗の和です。） 一応、最大値は出てるので最小値だけで構いません。 最大値は41/9（9分の41）になります。 数学に関してはさっぱりわからないので、 バカにでもわかるように説明をお願いします！

  • 最大、最小

    []内は 底を表しています (1) y=log[2](-x^2+4x+4) (0≦x≦3) (2)y=2log[5]x+(log[5]x^2). (1≦x≦5) これらの関数の最大、最小と その時のx.yの値を求めよ。 よろしくお願いします

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する