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数学・図形の簡単な質問
中学レベルのことですみません。わからないので教えて下さい。 Q ΔABCにおいて、BD:AD=BE:CE=AF:CF=1:2となるような点D,E,Fをとる。 ここで、「なぜ、AB平行FE,AC平行DE となるのでしょうか。」何か中学校で習った図形的性質を使っているのだと思いますが。中天連結定理とかは関係ないですよね。 よろしくお願いします。
- shimmering
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- Ishiwara
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あなたの数学的センスを磨くために、次のように考えてみることをお勧めします。 (1) Fについての証明は不要です。まずFに関することを全部除いて考えてください。Fなしで成立すれば、Fについては自動的に証明されたも同じことになります。 (2) 一般にa:bで成立します。そうすると2:1や1:1という特殊な場合でも成立します。このように「一般」と「特殊」の関係を身につけることです。最も特殊な1:1の場合を中点連結定理と呼んでいるにすぎません。 なお「挟角」は「きょうかく」と読んでください。狭・鋏・峡・夾・侠などは、みんな「きょう」です(はさむ・せまい)。爽(そう・さわやか)とは違う系列の文字ですから、注意してください。
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