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中学校の数学の問題です。
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#1さんの仰るように、問題が違いますね。 >連続する4つの自然数があります 一番小さいものをXとすると、小さい順にX,X+1,X+2,X+3となります。 >一番小さい数と3番目に大きな数の積をA 一番小さいのはX、3番目に大きな数字はX+1になります。 従ってA=X(X+1) (3番目に小さな数字であれば、#2さんがやる通りX+2ですが) >2番目に大きな数との積をBとした 文章から見て、一番小さい数字(X) と2番目に大きな数字だと思われる(X+2) 従って、B=X(X+2) こうなるとA-B=-X=25になるので、Xは-25、従って3番目に大きな炊事はX+1なので、-24となる。 でも解答は13であるなら、#2さんの推測通りでしょうね。 思うに問題はこうではないでしょうか 『連続する4つの自然数があります。一番大きな数と3番目に大きな数の積をA、2番目に大きな数と4番目に大きな数(または一番小さな数の積をBとしたときA-B=25になりました。 このとき3番目に小さな自然数を求めなさい。』 やはり、X,X+1,X+2,X+3 A=(X+1)(X+3)=X*2+4X+3 B= X(X+2)=X*2+2X A-B=2X-3=25 となります。 従ってX=11 求めるのは3番目に小さな自然数ですので、X+2=13となります。 めでたしめでたし・・・パチパチパチ。
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- psa29
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問題文からAの方がBよりも必ず大きくなるはずですよね。 2つの数字のかけ算で、個別に比べたらどちらもBの方が大きいわけですから、よって、B-A=25か、A-B=-25でなけらばなりません。 4つの自然数の中で最も小さい数字をXとします。 A=X(X+2) B=(X+1)(X+3) B-A=(X+1)(X+3)-X(X+2)=25 B-A=X*2+4X+3-X*2-2X=25 2X+3-25=0 2X-22=0 X-11=0 X=11 求めたい数字は3番目に大きな数字なので それをYとすれば、 Y=X+2=13 となります。
- Little Ram(@LittleRamb)
- ベストアンサー率31% (184/586)
問題は合っていますか? 13を使っても、その様にならないですね。 一番小さい数をXにして式を立てていると思うのですが、 Bは、どれとどれとの積なのですか?
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お礼
ありがとうございました。 同様の問題が出題された時には頑張ります。