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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:対数の変形の仕方を教えてください(2))

対数の変形の仕方を教えてください

このQ&Aのポイント
  • 10^7バイトの容量がある記憶装置で、各バイトごとに番地がついている場合、各バイトを識別するのに必要なビット数は最低何ビットか。
  • 10^7バイトの記憶領域を1バイトごとに識別するには、1バイトから10^7バイトまでの10^7個の番地が必要となる。
  • nビットで2^n個の番地を識別できるので、2^n-1<10^7<2^nの関係が成り立つ。

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  • ccyuki
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回答No.1

2^n-1<10^7<2^n から対数を取って log[10]2^n-1<log[10]10^7<log[10]2^n  よって (n-1)log[10]2<7<nlog[10]2 log[10]2>0 より log[10]2で割って  n-1<7/log[10]2<n・・・・・a aの左は n-1<7/log[10]2  よって n<7/log[10]2+1   右は log[10]2<n    つまり 7/log[10]2<n 以上から 7/log[10]2<n<7/log[10]2+1

perl_2005
質問者

お礼

coyukiさん 大変良く理解できました、昨日質問して教えて頂いた 対数をとる、という方法を当てはめたら解を得られたんですね・・・・ つくずく自分の頭の悪さを痛感します、どうもありがとうございました。

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