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因数分解
hinebotの回答
- hinebot
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答えは既に出てますが、考え方を。 (2乗の表記はxの2乗なら、x^2 と表します。) >16xの二乗をどのように処理すればいいか教えていただきたいです。 16 = 4×4 = 4^2 であることは判りますね。 すると 16x^2 =(4^2)×(x^2) = (4x)^2 とすることができます。ここまで、OKですか。 そこで、4xを別の文字yならyで置き換えます。← ここがポイント y=4x とすると 16x^2-24x+9 = (4x)^2 -6×(4x) +9 = y^2 -6y +9 となります。 y^2 -6y +9 なら、9=3^2 なので、(a-b)^2の公式に当てはめて因数分解できますね。この問題では最初から( )^2の形になることが判ってますから、すぐに公式に結びつくと思います。 y^2 -6y +9 = y^2 -2×3y +3^2 =(y-3)^2 ここでxに戻して =(4x-3)^2 となります。 慣れてくると、上でやったyへの置き換えを頭の中でやって、式としてはxだけでできるようになります。 16x^2-24x+9 = (4x)^2 -6×(4x) +9 =(4x-3)^2 という具合に。
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