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電気とレンズについて

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お礼率 93% (15/16)

1 レンズの前方5cmの所に物体を置いたら2倍大の虚像を生じた。
  このレンズの種類は何?という質問で答えが焦点距離10cmの
  凸レンズだったのですがなぜそうなるのか分かりません。
2 電球A(100V、50W)、電球B(100V、200W)を直列に
  連結し両端に100Vの電圧をかけた。このとき、回路を流れる
  電流とその明るさは?という質問で答えが0.4アンペアでA
  のほうがBより明るいとあるのですがなぜそうなるのか
  分かりません。
この2点について教えてくださる方、よろしくおねがいします。  
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 23% (293/1250)

2についてだけ。

まず、単独で流れる電流を求めます。
電流(I)×電圧(V)=電力(W)から求められます。
電球Aは
100V、50Wを当てはめてやると、
電流は50÷100=0.5Aとなります。
同様に電球Bは
200÷100=2Aとなります。

次にオームの法則「電圧=電流×抵抗」より抵抗を求めます。
電球Aは 100=0.5×抵抗 ですから、200Ωとなります。
同様に電球Bは 100=2×抵抗 で、50Ωとなります。

で、この電球を2つ色列につなぐわけですから、
「この2つの抵抗を直列につないだ回路」として考えるのです。
とすると、
この回路全体の抵抗は足し合わせれば良いので、250Ωです。
そこに100Vかけるのですから、オームの法則より、
100=250×電流 ですから、100÷250=0.4で0.4Aとなります。

どちらが明るいか、というのは、
電球Aは単独で0.5A、電球Bは単独で2A流れます。
問題文にかかれていませんが、
通常、単独で100Vかけた時の明るさが同じだとするはずなので、
その電流に近い方が明るくなります。
現状、0.4A流れているのですから、電球Aの方が明るくなります。

もっと具体的に数値で表すと、
電球Aは0.4/0.5で単独時の4/5の電流ですが、
電球Bは0.4/2で単独時の1/5しか電流が流れていません。
だから、暗くなるのです。
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

とても詳しく説明していただいてありがとうございました。
分かりやすくて助かりました。
投稿日時 - 2002-04-02 09:36:29
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その他の回答 (全7件)

  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 38% (212/555)

2に関してはすでに書かれているので、1だけ。 以下のページを見て、紙(できれば方眼紙やグラフ用紙)と鉛筆、定規を使って作図してみてください。 http://homepage1.nifty.com/CXE06233/exp/kougaku.html http://www.e-t.ed.jp/edotori4476/ http://www.ne.jp/asahi/up/to/buturi/wave/l ...続きを読む
2に関してはすでに書かれているので、1だけ。
以下のページを見て、紙(できれば方眼紙やグラフ用紙)と鉛筆、定規を使って作図してみてください。
http://homepage1.nifty.com/CXE06233/exp/kougaku.html
http://www.e-t.ed.jp/edotori4476/
http://www.ne.jp/asahi/up/to/buturi/wave/lens/
虚像がどこにでき、できる像の大きさはどうなるでしょうか。
レンズの中心と物体の先端を通る直線上に虚像の先端が来ることになります。
そのとき、虚像の大きさを物体の2倍にしたければレンズと物体の距離の2倍の所に像ができるはずです。。像ができる位置が特定できるので、そのあと、光を逆行してみれば焦点距離が2倍になるのがわかります。
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

作図のご指導まで教えていただいてありがとうございました。
イメージがしやすくなりました。
投稿日時 - 2002-04-02 09:45:31


  • 回答No.2
レベル7

ベストアンサー率 20% (2/10)

2番は,Aの電球は50WですのでW=IVから50=100X0.5で0.5A流れます.V=IRから100=0.5X抵抗 抵抗は200オームです。おなじようにBも200=100X2で2A流れます.100÷2=50オームです。全抵抗は200+50で250オームとなります.電圧は100Vですので100÷250=0.4A この回路には0.4A流れるわけです.AとBはそれぞれ0.5Aと2A必要なわけですので,0.4A ...続きを読む
2番は,Aの電球は50WですのでW=IVから50=100X0.5で0.5A流れます.V=IRから100=0.5X抵抗 抵抗は200オームです。おなじようにBも200=100X2で2A流れます.100÷2=50オームです。全抵抗は200+50で250オームとなります.電圧は100Vですので100÷250=0.4A この回路には0.4A流れるわけです.AとBはそれぞれ0.5Aと2A必要なわけですので,0.4Aは、80%と20%の電流が流れます.ですからAの方が明るい.
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

ありがとうございました。助かりました。
投稿日時 - 2002-04-02 09:41:08
  • 回答No.4
レベル13

ベストアンサー率 43% (535/1229)

2.について 電球A,Bは、直列に接続されています。 直列接続では、どちらの電球にも同じ電流が流れますので、抵抗の大きなAの方が消費電力も大きいので明るくなります。 抵抗の計算と直列接続にした時の電流の計算は、No.1,2の方と一緒です。 電力(W)=抵抗(Ω)X電流(A)^2 電球Aの電力(W)=200(Ω)X0.4(A)^2=32(W) 電球Bの電力(W)= 50(Ω)X0.4(A)^ ...続きを読む
2.について
電球A,Bは、直列に接続されています。
直列接続では、どちらの電球にも同じ電流が流れますので、抵抗の大きなAの方が消費電力も大きいので明るくなります。

抵抗の計算と直列接続にした時の電流の計算は、No.1,2の方と一緒です。
電力(W)=抵抗(Ω)X電流(A)^2
電球Aの電力(W)=200(Ω)X0.4(A)^2=32(W)
電球Bの電力(W)= 50(Ω)X0.4(A)^2=8(W)

検算:
合計電力(W)=32(W)+8(W)=40(W)
合計電力(W)=100(V)X0.4(A)=40(W)

上のように電球Aの電力が電球Bのそれより大きいので、Aの方が明るい。
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

明るさを求めるためには色んな前提がいるのですね。
詳しく計算していただきありがとうございました。
投稿日時 - 2002-04-02 09:50:52
  • 回答No.5
レベル14

ベストアンサー率 30% (2593/8599)

2の問題にしかお答えできませんが。 皆さん、50ワット電球の方が明るいと答えておられますが、 「答えられない」というのが正解でしょう。 この問題は電球の明るさが何によって決まるのか明解ではありません。 単なる電力比なのかどうか。最も大事なのは定格電圧を下回る電圧をかけたときの明るさの情報が全く与えられていない事です。 電球は温度によって発光します。大電力の電球は熱の発散をよくする工夫がしてありま ...続きを読む
2の問題にしかお答えできませんが。
皆さん、50ワット電球の方が明るいと答えておられますが、
「答えられない」というのが正解でしょう。
この問題は電球の明るさが何によって決まるのか明解ではありません。
単なる電力比なのかどうか。最も大事なのは定格電圧を下回る電圧をかけたときの明るさの情報が全く与えられていない事です。
電球は温度によって発光します。大電力の電球は熱の発散をよくする工夫がしてあります。ということは熱効率が下がると言う事です。

このあたりを抜きにして、答えを得ようとしてもちょっと無理だと思います。
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

問題にそのような情報は確かにありませんでした。
もしその情報が付け足されたら自分にはさっぱりだったのである意味助かりました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-04-02 09:58:18
  • 回答No.7
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

1について [レンズが焦点距離f[cm]の凹レンズの場合] 像は物体より小さな正立虚像でありレンズと物体の間にできる [レンズが焦点距離f[cm]の凸レンズの場合] 5<fのとき: 像は物体より大きな正立虚像であり物体より前方にできる f=5のとき: 像はできない 2.5<f<5のとき: 像は物体より大きな倒立実像でありレンズの5[cm]以上後方にできる f=2.5のとき: ...続きを読む
1について

[レンズが焦点距離f[cm]の凹レンズの場合]
像は物体より小さな正立虚像でありレンズと物体の間にできる

[レンズが焦点距離f[cm]の凸レンズの場合]
5<fのとき:
像は物体より大きな正立虚像であり物体より前方にできる
f=5のとき:
像はできない
2.5<f<5のとき:
像は物体より大きな倒立実像でありレンズの5[cm]以上後方にできる
f=2.5のとき:
像は物体と同じ大きさの倒立実像でありレンズの5[cm]後方にできる
f<2.5のとき:
像は物体より小さな倒立実像でありレンズの5[cm]以下後方にできる
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

レンズに対する他の疑問についても分かりました。
詳しいご説明ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-04-02 10:03:38
  • 回答No.6
レベル12

ベストアンサー率 21% (191/885)

2についてですが 計算は、#1の方のもので正解です。 回路全体の電流は0.4アンペアです。 どちらが明るいかという事ですが、各々の両端の電圧によって決まります。 Aの方は、200オームの抵抗があるので、オームの法則により Aの両端には80ボルトの電圧がかかります。 200*0.4=80 Bの方は、同じく 50*0.4で20ボルトという事になります。 従って、100ボルト用の電球 ...続きを読む
2についてですが

計算は、#1の方のもので正解です。

回路全体の電流は0.4アンペアです。
どちらが明るいかという事ですが、各々の両端の電圧によって決まります。
Aの方は、200オームの抵抗があるので、オームの法則により
Aの両端には80ボルトの電圧がかかります。
200*0.4=80
Bの方は、同じく 50*0.4で20ボルトという事になります。

従って、100ボルト用の電球に80ボルトの電圧がかかっている
Aの方が明るくなります。
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

両端の電圧で明るさが決まることがはっきりしました。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-04-02 10:00:57
  • 回答No.8
レベル13

ベストアンサー率 43% (535/1229)

No.4 ikkyu3です。No.5 yammasayanさんの回答は、正確さで言えば、理論的に全くそのとおりと思います。 確かに写真電球やクリプトン電球、ハロゲン電球などは、同じ消費電力でも放熱を少なくして明るくしているようですね。 一応、わたしの回答では常識的に消費電力が大きいほど明るいと仮定しています。 hamagiさん、もし差し支えなければ、問題の出所を教えて欲しいです。 ...続きを読む
No.4 ikkyu3です。No.5 yammasayanさんの回答は、正確さで言えば、理論的に全くそのとおりと思います。
確かに写真電球やクリプトン電球、ハロゲン電球などは、同じ消費電力でも放熱を少なくして明るくしているようですね。
一応、わたしの回答では常識的に消費電力が大きいほど明るいと仮定しています。

hamagiさん、もし差し支えなければ、問題の出所を教えて欲しいです。
お礼コメント
hamagi

お礼率 93% (15/16)

問題を編集された方から許可を得ていませんので申し訳ないですが
お教えできません。すいません。
投稿日時 - 2002-04-02 10:09:38
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