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曲線y=x|sinx|(o≦x≦nπ)とx軸で囲まれる部分の面積

nを自然数として、曲線y=x|sinx|(o≦x≦nπ)とx軸で囲まれる部分の面積Snを求めよという問題なのですが |sinx|をnが偶数、奇数の時で場合わけして求めてみたのですがうまくいきませんでした。どう場合わけして求めればよいでしょうか。

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回答No.1

その方針でよいと思います。結局、 |∫[(k-1)π,kπ]xsin xdx| の和(k=1~n]になると思います。

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