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高校１年の数学Ａ：順列
先ほどの確率に続き、こちらも解けません。 問い 立方体を塗り分けることを考える。辺を共有する面には別の色を塗るものとし、回転して重なるものは同じ塗り方とするとき、次の塗り方は何通りあるか。 (１)６種の色を全て用いて塗り分ける (２)５種の色を全て用いて塗り分ける (３)４種の色を全て用いて塗り分ける 展開図で考えましたが、回転して重なるなど、いろいろごちゃごちゃして、解けません。何かポイントはありますか??どう考えたらよいのか分からないので、手がつきません＞＜お願いします。
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- kumoringo
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展開図だと、回転して重なる場合を考えるのは難しいかもしれませんね。 (1) だけ考え方を示しますが、この考え方を応用すればあとの二つも解けるでしょう。 ・一面固定する。(円順列の時の考え方と同じ) ・固定した面の向かい側の面の塗り方を考える。 ・既に塗った二面を軸にすると、立方体がくるくる回る。これは結局、円順列。
補足
(１)は解けました。５×３!＝３０ですね。 すみませんが,（２）（３）が解けません;; もう少しヒントを下さい!!
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