- ベストアンサー
確率
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
「6の倍数」=「6で割り切れる数」ですね。 6=2×3ですから、 「6で割り切れる数」=「2でも割り切れるし、3でも割り切れる数」ということになります。 「3で割り切れる数」の見つけ方はご存知ですか? 「全部の桁を足すと3で割り切れる数」が「3で割り切れる数」です。 例えば、123なら1+2+3=6ですが、6は3で割り切れる数なので 123は「3で割り切れる数」です。 「2で割り切れる数」はもちろん偶数ですから、 一番下の桁が偶数でなければなりません。 ということで、1,2,3,4,5の内の3つで「足して3になる数」を探しましょう。 1,2,3 1,3,5 2,3,4 3,4,5 の4種類であることが分かります。 この中で1,3,5には偶数が入っていないので除外。 残る3種類で一番下の桁が偶数になる組み合わせを探してみましょう。 132 312 234 324 432 342 354 534 の8つですね。
その他の回答 (3)
- poohron
- ベストアンサー率59% (574/971)
> これが「7の倍数」や「9の倍数」の時はどうなるんでしょうか? 「9の倍数」は簡単です。 全部の桁を足し合わせるとそれが9の倍数になる数、 それが9の倍数です。 「7の倍数」はちょっとややこしいです。 (10以上の位の数)と(1の位の数)×2 の差が7の倍数ならば7の倍数です。 …ん?ちょっと分かり辛いですね。 例えば「357」の場合。 『10以上の位の数』は「35」、『1の位の数』は「7」です。 (10以上の位の数)-(1の位の数)×2 を計算すると、 (35)-(7)×2 =35-14 =21 この21は7の倍数ですから、「357は7の倍数である」と見分けることができます。
お礼
そうなんですね! 大変助かりました! ありがとうございました!!
- ultraCS
- ベストアンサー率44% (3956/8947)
単純な方法として まず6の倍数は偶数だから、末尾は2か4 で、2の時に、3枚の和が3の倍数(3の倍数の定義って、知ってますよね)になる組み合わせは、残り二数の和が4か7になります。 4の組み合わせは1-3、7の組み合わせは3-4しかなく、これをそれぞれ裏返したのも併せて4通り、132/312/342/442になります。5が入ると3数の和は8/10/11しかとらないので5はあり得ません。 4の時におなじ条件を考えると、こちらは、対象が6しかなくて、1-5/2-4で、154/514/234/324の四通りとなり、全八通りですね。
- leonhard2
- ベストアンサー率0% (0/1)
6の倍数は、2の倍数であり3の倍数でもあればよいわけです。 まず、2の倍数ですが、 1の位が2か4のカードに決まります。 次に3の倍数ですが、 1の位の数と10の位の数と100の位の数を足して3の倍数にならないといけないので、 1の位が2のとき、 132 312 (位の数を足して6になる場合) 342 432 (位の数を足して9になる場合) 位の数の和が12以上になることはないので4つ 1の位が4のとき、 234 324 (位の数を足して9になる場合) 354 534 (位の数を足して12になる場合) 位の数の和が15以上になることはないので4つ 以上あわせて8通りです。
関連するQ&A
- 確率の問題です。
確率の問題です。 解答がなくて、以下のとき方で正解か・・・どなたかチェックお願いします! 1,2,3,4,5,6のカードが1枚ずつある。この中から4枚のカードを取り出し4桁の整数を作るとき、3の倍数になる確率を求めなさい。 解答 4桁の整数は 6P4=360 通り 4つの数字の和が3の倍数になればよいので (1,2,3,6)(1,2,4,5)(1,3,5,6)(2,3,4,6)(3,4,5,6)の5つの組がある。 さらに、それぞれの並びが 4!=24 通り よって、3の倍数は 5×24=120 通り したがって、求める確率は 120/360=1/3 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題を教えて下さい。
7枚のカードがあり、それぞれに0,0,1,2,3,4,5の数字が書いてある。 この中の4枚のカードを並べて4けたの整数を作るとき、5の倍数は何通りできるか。 答えは152通りになるそうですが、僕がやると280通りになってしまいます。 どなたか解説をお願い致します。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率・組合せの問題です
どなたか教えてください。 「1」と書かれたカードが2枚、 「2」と書かれたカードが2枚、 「4」と書かれたカードが3枚、 計7枚のカードがある。 この7枚をすべて並べて7桁の整数を作るとき、次の設問に答えなさい。 (1)つくることができる7桁の整数は何個あるか。 (2)つくることができる7桁の整数で、偶数は何個あるか。 (3)つくることができる7桁の整数で、4の倍数は何個あるか。 という問題で、 (1)(2)はそれぞれ、(1)210通り、(2)150通り、だと思うのですが、自信がありません。 (3)は全くわかりません。 (1)(2)の正誤、(3)の解き方を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率(2)~(5)
(2)1から5までの整数が1つずつ書かれている5枚のカードの中から、1枚ずつ続けて2枚のカードを取り出し、それらを取り出した順に並べて2けたの整数をつくるとき、その整数が6の倍数となる確率は何であるか。 (3)1から5までの整数が1つずつ書かれている5枚のカードの中から同時に2枚を取り出すとき、書かれている数の和が6以上となる確率は、何であるか。 (4)2つのサイコロA、Bを同時に投げるとき、出た目の数の積が20以上となる確率は、何であるか。 (5)100円硬貨が1枚、50円硬貨が2枚ある。この3枚の硬貨を同時に投げるとき、表が出る硬貨の金額の合計が100円以上になる確率は、何であるか。 お願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
ありがとうございます! これが「7の倍数」や「9の倍数」の時はどうなるんでしょうか? 問題としては出ないんでしょうかねぇ~?? 何度もすみません。。。