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3次不等式が成り立つようなaの値の範囲(2変数)
aは負でない実数とする。 -1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2 を満たすすべての正の実数x,yに対し、x^3-3a^2xy^2+2y^3≧0が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 この問題に取り組んでいるのですが、何をやるのかがわからず困っています。 2変数なので「1文字固定」という考え方を使うのかな?と思ったのですが、使い方がよくわからずダメでした。 3次なので判別式(?)も利用できませんでした。 ヒントやアドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします
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補足
回答ありがとうございます。 >-1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2にy/x=mを代入すると、3m^2-10m+3≦0より、1/3≦m≦3‥‥(2) この部分がわからないのですが、-1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2の不等式をどのように計算すればy/xが出てくるのでしょうか?初歩的なことで申し訳ありませんが回答いただければありがたいです