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連立方程式(割合)
解答で謎の部分があったので質問します。 問い: 学校の昨年度の生徒数は全部で350人だった。今年度は男子が7%減少し、女子が8%増加しているが、全体では昨年度より2人減少している。 問題 昨年度の男子の数を"x"、女子の数を"y"で表すとき、xとyの関係を連立方程式で表せ。 式1:x+y=350 式2:8y/100-7x/100=-2(生徒の増減) 解答にはこのように書いてあります。 式2についてですが、なぜ男子の方が多いとわかるのでしょうか? 問題文にはそのようなことは書いてないと思うんですが・・・ ちなみに、答えはx=200人,y=150人です。
- hika_chan_
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質問者が選んだベストアンサー
式2にたどり着くまでをかみくだくと…。 男子は前年の7%減なので(100-7)% 女子は前年の8%増なので(100+8)% となります。 今年の合計の生徒数は2人減ですから、348人です。 これらから考えると、式2はこう表すこともできます。 (100-7)x/100+(100+8)y/100=348 計算すると 8y/100-7x/100+x+y=348 式1からx+y=350でしたから、 8y/100-7x/100=-2 と先ほどの式2が出てくるわけです。
その他の回答 (2)
- kekerokun
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式2は、 (女子の増加数)-(男子の減少数)=生徒数全体で2人減少 として、8y/100-7x/100=-2 としていると思います。 どこにも男子の方が多いは書いていないと思いますけど?
お礼
>どこにも男子の方が多いは書いていないと思いますけど? ですよね~。 男子の方が多い・・・・と書いた意味は、 女子の方から男子の方を引いたらマイナスになっていたので、男子の数が多いのかなぁ??って思ったからです。 何となくわかりました。 回答ありがとうございました。
- m234023b
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男子が7%減少したから-7x/100なんです.どちらが多いなどは関係ありません. それで納得できないなら 0.93x+1.08y=350-2と考えるのはどうでしょうか??
お礼
>0.93x+1.08y=350-2と考えるのはどうでしょうか?? この方法は思いついたんですよー。 だけど、解答の式がすごーーく気になったので質問しました。 回答ありがとうございました。
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お礼
なるほど~。そうやって式2が出せるんですね。 回答ありがとうございました