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Stokesの定理
noname#21220の回答
三角形PQRの面積の求め方は、 2x+2y+z=2でy=z=0としたらx=1∴(1,0,0)これがP x=z=0としたらy=1∴(0,1,0)これがQ x=y=0としたらz=2∴(0,0,2)これがR あとは三平方の定理で地道に計算すれば三角形の面積は求められます。PQ=√2,PR=√5 ∴三角形の高さh=√{(√5)^2-(√2/2)^2}=3/√2 ∴S=√2×3/√2×1/2=3/2 ベクトル表記の三角形の面積の求め方として 1/2｜AB↑×AC↑｜というのもあります。×=外積 ABCは三角形 PR↑=(-1,0,2),PQ↑≡(0,-1,2) ∴S=1/2｜PR↑×PQ↑｜ =1/2｜√(2^2＋2^2＋1^2)｜=3/2
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