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ハンケル関数についてのセンセーショナルなタイトル
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次の問題の解き方あっているでしょうか？ 「cosｚ=2を満たす複素数ｚを求めよ」 cosz=(e^(iz)+e^(-iz))/2なので、 (e^(iz)+e^(-iz))/2=2 e^(iz)+e^(-iz)=4となるから、両辺にe^(iz)を掛けて e^(2iz)-4e^(iz)+1=0 これは、e^(iz)の二次方程式なので、解の方程式より e^(iz)=2±√3 ここで、z=x+iyと置き換えると、 e^(-y)e^(ix)=(2±√3)(e^i(2nπ))となり y=-log(2±√3) x=2nπ よって、z=2nπ-log(2±√3)となる。
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ありがとうございます。 いろいろ考えていたのですが、 ξ=-ζ-πで置換の一言で終わりですね。 難しいことばっかり考えてました。