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シグマの計算について
rei00の回答
- rei00
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既に回答がある様に，『Σ(n^2) = (Σn)^2』とはなりません。 具体的に簡単な例を見てみましょう。n = 2 までの和を考えてみると， Σ(n^2) = 1・1 + 2・2 (Σn)^2 = (1 + 2)・(1 + 2) = 1・1 + 2・2 + 1・2 + 2・1 いかがですか，(Σn)^2 には Σ(n^2) の項以外に 1・2 や 2・1 の項が出てきます。これはどんなｎに対してもそうなります。したがって，Σ(n^2) ≠ (Σn)^2 です。
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＞Σ(n^2) = 1・1 + 2・2 (Σn)^2 = (1 + 2)・(1 + 2) = 1・1 + 2・2 + 1・2 + 2・1 rei00さんこんにちは。具体的に値を代入してみると、両者の式の違いが鮮明になりますね。とてもわかりやすかったです。これからこういうところで間違えないように特に気をつけをようと思います。