- ベストアンサー
二次関数
takumiwillbeの回答
最初の式を変形するとY=2(x-a)^2-2a^2-4a+6ですね。けっこう惜しいですよ。 ですから、（あ）は-2a^2-4a+6 あとはこの式を同じように式変形(平方完成)すればいいので -2a^2-4a+6=-2(a+1)^2+8 よって、a=-1のとき、最大値+8 ということでいいでしょうか？
関連するQ&A
- ２次関数
aを定数とし、xの２次関数y=x^2-2(a+3)x+2a^2+8a+4…(1)のグラフをGとする。 グラフGが表す放物線の頂点のx座標が-5以上-1以下の範囲にあるとする。 このとき、aの値の範囲は-5≦a≦-8…(ア)であり、２次関数(1)の-5≦x≦-1における最大値Mは(イ)≦a≦(ウ)のとき、M=(エ)a^2+(オ)a+(カ) (キ)≦a≦(ク)のとき、M=(ケ)a^2+(コ)a+(サ)である。 したがって、２次関数(1)の-5≦x≦-1における最小値が24であるならば、a=(シ)であり、このときの最大値Mは、M=(ス)である。 １.(ア)の答えはこれで合っていますか？ ２.(イ)～(ス)の求め方がわかりません。 解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次関数y=x^3-2ax^2+a^2x (a>0)の0≦x≦1におけ
3次関数y=x^3-2ax^2+a^2x (a>0)の0≦x≦1における最大値を求めたい。 まず、yはx=（ア）のときに極大値（イ）をとり、x=（ウ）のとき極小値（エ）をとり、さらに（ア）以外にy=（イ）となるようなxの値はｘ=（オ）である。 そこで、求める最大値をaの関数と考えてM(a)で表すと次のようになる。 a≧（カ）のとき M(a)=（キ） （カ）＞a≧（ク）のとき M(a)=（ケ） （ク）＞a＞0のとき M(a)=（コ） という問題なんですが、（ア）～（オ）までは分かったんですが、 場合わけする部分がどうすれば解答にたどり着くか分かりません。 分かる方解説よろしくお願いします。 解答 （ア）a/3（イ）(4a^3)/27（ウ）a（エ）0（オ）4a/3 (カ)3(キ)a^2-2a+1(ク)3/4(ケ)(4a^3)/27(コ)a^2-2a+1
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数
２次関数が苦手でよくわからないので教えてください。 xの２次関数 ｙ=－ｘ2 ＋ａｘ＋ａ－３ …(1) がある。ただしａは定数とする。 (１)２次関数(1)のグラフをＧとする。 Ｇがｙ軸の正の部分と交わるのは、 ａ＞【ア】 のときである。 Ｇの頂点は 点 (【イ】,【ウ】)であり、Ｇがｘ軸と異なる２点で交わるのはａ＜【エ】,【オ】＜ａ のときである。 (２)ａ＞０とし ０≦ｘ≦３における２次関数(1)の最大値をＭとおくと ０＜ａ≦【カ】のとき ａ2 Ｍ＝――― ＋ａ－【ク】 【キ】 【カ】＜ａのとき Ｍ＝【ケ】ａ－【コサ】である。 また、Ｍ＝１となるのは ａ＝【タチ】＋【ツ】 のときであり、このとき０≦ｘ≦３における２次関数(1)の最小値は 【テトナ】＋【ヌ】である。 お手数かけますがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（生活・暮らし）
- 数学のマークの問題です。
aを定数とし、ｘの２次関数 ｙ＝ｘ＾2－２aｘ＋７・・・・・・・(1)のグラフをGとする。 グラフGの頂点をaを用いて表すと（ａ，アａ＾2＋イ）である。 関数(1)の０≦ｘ≦２における最小値をｍとする。 ｍ＝アａ＾2＋イとなるのは ウ≦ａ≦エのときである。 また、ａ＜ウのとき ｍ＝オ エ＜ａのとき ｍ＝カキａ＋クケ である。 したがって ｍ＝－１となるのはａ＝コのときである。 アイウエオカキクケコを求めよ。 という問題なんですが、正直よくわかりません。 どうか回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ２次関数で分からないのがあるため教えてください。
(1)２次関数y=x^2－2x+a (0≦x≦4)の最大値が10であるとき、定数aの値を求めてください。また、このときの最小値を求めてください。 (2)a≧0のとき、２次関数y=x^2－2ax+1 (0≦x≦2)の最小値を求めてください。 (3)関数y=ax^2+2ax+b (－2≦x≦1)の最大値が6、最小値が2となるように、定数a、bの値を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)a=2；最小値1(x=1) (2)0≦a＜2のとき最小値－a^2+1 a≧2のとき最小値－4a+5 (3)(a、b)=(1、3)、(－1、5) です
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数の問題が分かりません。
二次関数の問題が分かりません。 二次関数ｙ＝－x＋4ax＋4a の最大値mをaで表せ。 また、aの関数mの最小値と、そのときのaの値を求めよ。 ただし、a＜０とする。 という問題が分かりません。 二次関数ｙ＝－x＋4ax＋4a の最大値mをaで表すことはできたのですが、aの関数mという言葉の意味が分かりません。 だれか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です、教えて欲しいです
aを正の定数とする、xの二次関数 ｙ＝a(x＋1)二乗－x＋1の、0≦x≦1での最大値をaの関数としてM(a)と表す この時 0＜a＜(ア)のとき M(a)＝(イ)a＋(ウ) (ア)≦aのとき M(a)＝(エ)a＋(オ) 解答 (ア)1/3 (イ)1 (ウ)1 (エ)4 (オ)0 二乗のかき方がわからず文字ですみません またお願いしに来ました この問題のやり方を詳しく教えていただけると嬉しいです よろしくおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
早速のご回答ありがとうございます。実は高校1年の子供に聞かれたのですが、よくわからなくて困っていたところでした。やはり計算誤りでしたか・・・。ありがとうございました。