有効数字について・・・

質問

有効数字がどうゆう風に使えばいいのかわかりません！

物理の教科書を見ると300cmをmに直すと3桁だから3.00mと書くと書いてあるんですが、0.30*10とか0.03*10の2乗という風にはあらわせないんでしょうか？

さっぱりわからないです・・・

回答No.2

Ichitsubo · ベストアンサー

まず、「どうゆう風に」ではなく「どういう風に」が正式です。

3.00 m と0.30×10 m では意味が異なってきます。
有効数字というのは、測定した人が責任もって正確さを保証する桁を示しています。
3.00 m は2.995 m以上―3.005 m未満の範囲であることを、0.30 × 10 m ＝ 3.0 m は2.95 m以上―3.05 m未満であることを意味します。
0.03 × 10^2 m＝3 m では2.5 m以上―3.5m未満と非常に大雑把な測定値です。
よって3.00m を0.30 × 10 mや、0.03 × 10^2 mなどとしてはいけません。(数学ではOKをもらっても、科学においては×を二つ三つつけたいところです。)

また、通常は有効数字で示す場合は、
a×10^nの形で表し、1≦a＜10とすることが通例です。
まあ、見栄えが良いという話ですので、3.00mを0.300 × 10 mと書いてもそれほどには問題ありません。(みづらいし計算にも適さないのでそのように書く必要もありませんが)

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！
ANo.3に書いた質問の答えここに書かれていましたね(＾＾；

回答No.3

tnt

>300cmをmに直すと3桁だから3.00mと書く
って考えると失敗します。

1cm単位の測定データが300cmの時に、最後の0に
意味が有るよ！という意味を込めて
3.00m　、もしくは3.00×10の0乗m　という表現をします

もしも測定データが10cm単位であれば、
300cmの最後の0は位取りの為の意味しか持ちません。
数値そのものは300も301も299もあり得るわけです。
こういう場合、最後の0は意味を持ちませんから、
3.0m　、もしくは3.0×10の0乗m　という表現をします

これを0.03×10の２乗にしてしまったら、誤りです。
10cm単位の場合は、0.030×10の２乗
1cm単位の場合は、0.0300×10の２乗　と
表記する必要がありますが、
この様な形にすると、有効数字の桁数がわかりにくく
なります。
（0.0300は有効数字が5桁あるようにも見えますから）
このため、
3.00×10の０乗　と、表記するのが慣わしとなっています。

お礼

みなさんありがとうございます！
正確さの問題なんですね！

それでは3.00mではなく0,300*10mや0.0300^2mでも間違ってはいないけど見づらいから3.00mと書いているということでしょうか？

回答No.1

NBN

近似値の計算については，
加法・減法……有効数字の位をそろえてから計算する。
乗法・除法……有効数字の桁数をそろえてから計算し，答えもその桁数にそろえる。
です。例えば，
63.2 - 3.57の場合は，小数第1位まで求めてひきますので，
63.2 - 3.6=59.6
となり，
63.2×3.57の場合は，
63.2×3.57=226になります。

お礼

これは初めて聞きました！！ありがとうございます！
63.20×3.570だったら225.6ということでしょうか？