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オイラーの法則が成り立つ理由

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お礼率 33% (6/18)

オイラーの法則
  (頂点の数)+(面の数)-(辺の数)=2

が成り立つ理由をできるだけ簡単に説明してください。

困っているのでよろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 15% (594/3954)

ひらたい説明をすれば、まず、4面体の時には問題ないですね。
これから1面増やす、というとき、1つの「頂点」を削って面を1つつくります。
頂点は1個へって3個増え、さしひき+2。辺は3本増え、+3。面は1つ増えて+1。

「辺」を削って面をつくる場合も同様。
お礼コメント
lampes

お礼率 33% (6/18)

とてもわかりやすい説明どうもありがとうございました。
投稿日時 - 2002-02-14 13:00:45
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 32% (64/196)

厳密な証明はむずかしいですが、簡単な"証明"は下記のサイトにありました。 参考にしてください。 ...続きを読む
厳密な証明はむずかしいですが、簡単な"証明"は下記のサイトにありました。
参考にしてください。
お礼コメント
lampes

お礼率 33% (6/18)

参考になりました。どうもありがとうございました。
投稿日時 - 2002-02-14 13:02:16


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