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ベッセル関数って、
Umadaの回答
- Umada
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1次元の棒や弦の振動に関する微分方程式を解いた時、最後にその振動の様子を表すのにサインやコサインを使いますよね。 2次元の膜(縁が円であるもの)の振動も同様のやり方で解けてその振動の様子も表せるはずなんですが、サインやコサインでは表せないため、サインやコサインの代わりにBessel関数を使います。コサインやサインと同じように変数の変化につれて振動する関数ですが、振動の周期や振幅がだんだんと変化するところが違います。 なぜこんな関数と持ち出すのか? もちろんサインやコサインで用が足りればそちらの方が助かるのですが、2次元の円膜や円筒の振動はこの関数を使わないと表現できないからです。(むしろ、円膜の振動を解いた時に必然的に行き当たるこの一連の関数をBessel関数と名付けたという方が当たっていそうです) この関数のグラフは下記のページなどでごらんください。数式とにらめっこするよりグラフを見た方が早いです。 定義式についてはちょっとここで書くのは大変なので、微分方程式の教科書か理化学辞典などをご覧下さい。 「関数美術館」 http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-PaloAlto/4076/scilab/art/ 「gnuplotで描いたサンプル」 http://funada11.denshi.numazu-ct.ac.jp/sei/sotsuken/samples/samples.html
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