電流源の等価回路の問題と解法
- 電流源の等価回路の問題について解説します。与えられた回路において、内部コンダクタンス R1 に流れる電流を I1 とし、R1 にかかる電力を求める問題です。
- 電流源の消費電力は R1 * I1^2 となりますが、回路を電圧源に等価変換すると R2 に流れる電流が J - I1 となります。このため、等価電圧源において R1 の消費電力は R1 * (J - I1)^2 となり、元の電流源で求めた答えと異なる結果となります。
- 電流源の等価回路の問題は基礎的な内容ですが、理解するのが難しいこともあります。質問者はテスト後も理解できない状況で困っており、指導を求めています。
- ベストアンサー
電流源の等価回路
こんにちは この前学校で電流源の以下ような回路の問題が出ました。 ――――――――― ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ J R1 R2 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ――――――――― 以上の回路でR1を内部コンダクタンス（上図の単位はΩ）、R1に流れる電流をI1として、R1にかかる電力はいくつか？というのが問題です ここでR1の消費電力はR1*I1＾2になると思いますが、このとき回路を電圧源に等価変換したもので消費電力を求めると、電源において出力される電流は同じなのでR2に流れる電流はJ-I1となりますよね？ 等価電圧源においてR1は直列に接続されているので、R1に流れる電流もJ-I1となってしまいます。 よってこの計算だと等価電圧源においてR1の消費電力はR1*（J-I1)＾2となり、電流源で出した答えと異なってしまいました。 テストが終わったあとも分からなくて大変困っています 基礎的な問題だと思いますが、どなたかご指導お願いします
- bow2000
- お礼率80% (20/25)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
「このとき回路を電圧源に等価変換したもので消費電力を求めると、電源において出力される電流は同じなのでR2に流れる電流はJ-I1となりますよね？」 →なりません。 （１）等価変換して得た電圧源というのは、Ｒ２から見てR1とJとで為す回路を電圧源と見立てたときの内部抵抗付き電圧源ですね。その電圧源の出力開放電圧はJ×R1です。内部抵抗はR1です。だからR1に流れる電流はR2をつないだとき、J×R1/(R1+R2)です。 （２）ここが大事な点ですが、等価変換したときのR1と最初のR1とではそこに流れる電流は同じと思いこんでおられるようで、そこに間違いのもとがあるかと。Ｒ２にとっては、その左側の回路が電圧源でも電流源でも等価変換されたものであれば同じ状態で駆動されているわけで問題有りませんが、R1にとっては話が違います。だって例えば負荷（Ｒ２）がオープンのときを考えると、電流源で考えたら電流I1が流れるけど電圧源で考えたら電流I1はゼロで流れませんよね。動作状態が違うのです。 （３）ですから、Ｒ１に流れる電流を議論したくて、かつ等価変換の電圧源を考えたいのなら、Ｒ１を図の右端に持ってきて負荷と考えるのです。そしてＲ１にとっての電源、ＪとＲ２との回路を電圧源とみなせば良いのです。ということでまずＲ１を切り離します。ＪとR2の並列でR2に発生している電圧はJ×R2だから、出力開放電圧はJ×R2という値、内部抵抗はR2、そういう電圧源です。そこへR1をつなぐと、電流は無事にJ×R2／（R1+R2)です。
その他の回答 (1)
まず、内部コンダクタンスの単位はジーメンス［S] だと思います。抵抗で表示されていましたか？ それと、＜＜R1に流れる電流をI1として、R1にかかる電力はいくつか？ これが本当なら、解答はP(消費電力)=R1*I1＾2 で終わると思います。I1という文字は自分で設定しましたか、与えられてましたか？ それと、電流源を電圧源の等価回路に置き換える場合、抵抗値は同じR1を並列から直列にするわけでは ありません。全体としてR2に流れる電流が、電流源 と電圧源で同じになるように、抵抗値を変えて直列 に接続するのです。 ちなみに、問題は等価電圧源に置き換えなくとも 解けると思います。まず、 R2に流れる電流はJ-I1です。R1とR2は並列だから (J-I1)R2=I1R1より、I1=JR2/(R1＋R2)これより P={JR2/(R1＋R2)}^2・R1これはI1を用いてません。
関連するQ&A
- テブナン等価回路とノートン等価回路について
┌┐ ┌-┬-a │L L │ │└┬┘│ E R R └─┴─┴-b 図１ ┌-R1-┬--┬-a │ │ │ E R2 Rx │ │ │ └----┴--┴-b 図２ 図1の回路の端子abにおけるテブナン等価回路を求めよ。 図2の回路の端子abにおけるノートン等価回路を求めよ。 という2つの問題に対して、 どちらの問題も図1では一番右側にある抵抗Rを、図2ではRxをはずして考えると教えてもらったのですがなぜそのような考え方をするのかわかりません。 テブナン等価回路は電源Eoと内部インピーダンスZoの直列接続に、ノートン等価回路では電流源Joと内部コンダクタンスGoの並列接続になるというのはわかります。 しかし、図1での内部インピーダンスは右の抵抗R、図2での内部コンダクタンスもRxは含まれると思うんですが… それと図1の問題の方の内部インピーダンスの考え方も教えてほしいです。 コイルの電圧の考え方がいまいちわからず、インピーダンスの導出ができずに止まっています…
- 締切済み
- 物理学
- RL直列交流回路における電流値の求め方
電験3種の理論を勉強しています。 H16年理論 問16に次のような問題がありました。（簡略に書いています） RLの直列回路をまるで並列回路のように扱って電流値を求めていることに違和感を感じています。 単相交流電源にRL回路が直列に接続されている時、 コンデンサをRL回路に対して並列に接続して力率を 1にするためのコンデンサ容量を求める問題で Rの抵抗値3Ω、Lのリアクタンス4Ω、電源電圧200/√3が 与えられています。 答えはRL直列回路に流れている電流Iを複素数表示に直して I=I(cosφ-jsinφ) =13.9-j18.5 よって虚数軸方向の電流値を0にするためには 18.5=ωC×200/√3 C=0.00017[F] RLCが並列に接続されている場合、各RLCを流れる電流を複素数で表して、足し算したものが、全電流と理解し、 直列回路においては、RもLも流れる電流値は同じと覚えてきましたが、この問題ではRLを流れる電流が足し算の形で表されています 今I=13.9-j18.5の式を見ると13.9が抵抗Rを流れる電流、-j18.5がコイルLを流れる電流と思ってしまうのですが、 これは誤りでしょうか？ 13.9-j18.5Aの電流がRにもLにも流れているのでしょうか？ もし誤りならば13.9、-j18.5は何を表しているのでしょうか？ QNo.2624433でも同じような質問をさせていただいたのですが、電圧が電流に変わるとまた頭が混乱してしまい、 理解することができません。
- ベストアンサー
- 物理学
- 直列回路から並列回路への変換
bohemian01 質問No.9109550 前の質問に関連したものです。 写真の回路で、Rに50Vの電圧がかかり、端子1-1'から右を見た回路が純抵抗に見えるようにLとCの値を定めよ。 答え まず、Rに流れる電流をi_Rとすると、50Ωの抵抗に50Vの電圧がかかるため、|i_R|は1Aでなくてはならない。 |i_R|={E/(√(R^2+(ω^2)*(L^2))}=1A √(R^2+(ω^2)*(L^2)=100Ω ωL=√(10000-2500)=86.6Ω L=86.6/100π=0.2756H 次に、この直列回路を写真下の並列回路に変換する。リアクタンスZとアドミタンスYの関係式Y=(1/Z)より、 Y=(1/R_p)-{j(1/ωL_p)}={1/(R+jωL)}=(R-jωL)/(R^2+(ω^2)*(L^2))=(50-86.6j)/10000 R_p=200Ω 誘導性サセプタンスB=-0.00866S 端子1-1'から見て純抵抗に見えるためには、写真下の等価回路でCとL_pのサセプタンスが50Hzで打ち消し合う必要がある。 よって、ωC=100πC=0.00866とならなければならない。これを解いてC=27.57μF 質問です。 まず、"等価回路"の定義について私自身よく分かりません。2つの回路AとBがあり、この2つの回路全体の振る舞い(回路全体を流れる電流、回路全体にかかる電圧など)が互いに等しい時にA、Bは等価回路と呼ぶのでしょうか。 この問題ではY=I/Zの関係を基に直列回路から並列回路に変換し、アドミタンスY=G+jB=(1/R_p)+jBの虚部Bが0になれば、実部の抵抗R_pのみが残るので、CとL_pが打ち消し合っている様子が式からですが想像できます。しかし、この時変換前の直列回路でも同じことが本当に起こっているのかが不思議に思えて仕方ありません。何か確かめる計算式等があれば教えてください。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 回路の電力と抵抗を求めたいのですが・・・
問題 図は電圧・電流計法を用いて抵抗Rで消費する直流電力を測定する回路である。この回路で測定した電圧と電流は、それぞれ100Vおよび5.1Aであった。ただし、電圧計の内部抵抗rvは1000Ωである。このとき次の問に答えよ。 (1)Rで消費する直流電力Pはいくらか (2)Rの値はいくらか
- 締切済み
- 物理学
- 電気回路の問題を教えてください。
画像の回路に関する問題の、解法と答えを教えてください。 （１）電気回路(a)において、端子a-b間の開放電圧V0を求める。 （２）電気回路(a）をノートンの等価電流源(b)に変換する時、定電流源J0と内部抵抗R0の値を求めよ。 （３）ノートンの等価電流源(b)の端子a-b間に抵抗R=500Ωをを接続した場合に、この抵抗に流れる電流Iｒを求めよ。 以上です。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 電気回路の問題
質問させていただきます 図3の回路において節点方程式を用いてV1,V2,V3を求めよ。 ただしV4=0Vとせよ。 私の解答 まず内部コンダクタンスを抵抗に変換する 内部コンダクタンスをgとすると r=1/g という関係があるので変換して、節点方程式をたてる ここで電圧源を直流電源に変換する 電圧源は直列に内部抵抗をもっていて 電圧源を抵抗で割ると電流源に変換できるのですが、 ちょっとどこが直列なのか自信ないので（2Ω？）２Ａとしておきます・・・ 節点方程式は -1=(V1-V3)/4＋(V2-V1)/2 (v2-V3)/4=(V3-V1)/5＋V3 2=(V1-V2)/2＋(V1-V3)/5 電圧源の変換がいまいち理解できないので、教えてくださると助かります
- 締切済み
- 物理学
- 交流電圧、電流の複素数表示からの抵抗値の求め方
電験3種の理論を勉強しています。 抵抗とコイルが直列接続されている回路において 電源がV=6+j8、電流がI=8+j6で表される時の抵抗値を 求める問題で 正解は Z=V/I=(6+j8)/(8+j6)=96/100+j28/100 よってR=0.96Ω なのですが、私は以下のように考えてしまいます。 コイルと抵抗が直列に接続されているため、抵抗Rの電圧は V=6+j8の内6V、電流Iの大きさは√(8*8+6*6)=10A R=V/I=6/10=0.6Ω この考え方のどの部分が間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流回路 RLC 直列・並列回路の複合問題について
交流回路 RLC 直列・並列回路の複合問題について 電力が500W消費される時コンデンサの流れる電流は何Aか。という問題を解きました。 コイルのほうを流れる電流をIとして500W=I^2・RよりI=10A ｜R＋XL｜＝√(5^2+12^2）=13Ωとして Xcが26Ωなのでコンデンサに流れる電流は５Aと求めました。 解き方があっているかも不安ですし、抵抗、コイル、コンデンサの位相がどうずれているかがわかりません。たまたま解けたような気がしますが、解き方、位相のずれなどお分かりの方ご説明よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気回路の問題教えてください。
１２Vの電源と100Ωの抵抗、RΩの抵抗が全て直列につながれている。この回路を流れる電流をI（A）とし、１００Ωの抵抗における消費電力をP（W）とすると、以下のように表せる。 I = 12 /(R+100) （単位：アンペア） P = 100 * I^2 (単位：ワット) このとき、消費電力を１W以下に抑える抵抗Rの抵抗値を求めなさい。 自分でといてはみたものの、全然おかしな値しか出ず・・・。 わかる方おねがいします!
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
お返事が送れて申し訳ないです 出題された問題はR1を内部コンダクタンスとしていましたのでこちらで議論させていただきます すると、R1に関して、電圧源と電流源のその内部抵抗またはコンダクタンスの消費電力は動作状態が違うため一致しないということですね 有難うございました