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証明問題？(積分)
kony0の回答
- kony0
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#1のhitomuraさんとまったく同じ方法なのですが、式の表記だけ変えてみて、 P_n(x)=(c_n)x^nという単項式（c_nはn次の項の係数）とおいてみると、 n=0,1,2,3のときに上式が成立することが、多項式を一気に扱うよりはだいぶん楽に（いや、本質的にやるべきことはまったく変わらないのですが^^;項がいっぱいあると目がちかちかするかな？と思って）わかります。ちなみにn=4のとき上式が成り立たないこともわかります。（それ以上のnについては考えてもいません） 任意の３次式で成立するならば、単項式でも成立するはず（係数が０の特別な場合）という考え。 あとは、P(x)=P_0(x) + P_1(x) + P_2(x) + P_3(x)を考えて、一般の３次多項式でも成り立つということではだめでしょうか？ さて、３次関数の図形的性質みたいなものはあるのでしょうか？！（考えてもいないですが^^;）
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